Monday, December 28, 2015

நீள்வட்டத்தின் சுற்றளவு

வட்டம், நீள்வட்டம் இரண்டின் பரப்பளவை அடிப்படை நுண்கணிதத்தின் வழியே கண்டுபிடிப்பது மிக எளிது.
$r$ என்ற ஆரத்தை உடைய வட்டத்தின் சமன்பாடு இது:
$x^2 + y^2 = r^2$
இதையே, $\theta$ என்ற கோணத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டு எழுதவதென்றால்,
$x = r \cos\theta; y = r \sin\theta$
முதல் வட்டக் கால்பகுதியை எடுத்துக்கொண்டால், அதன் பரப்பளவை இவ்வாறு எழுதலாம்:
\begin{equation}
A = \int_{0}^{r} y dx = \int_{\pi/2}^{0} (r \sin\theta)(-r \sin\theta) d\theta = -r^2 \int_{\pi/2}^{0} \sin^2\theta d\theta
\end{equation}
முக்கோணவியலிலிருந்து கீழ்க்கண்ட சமன்பாடு நமக்குக் கிடைக்கிறது:
$\cos 2\theta = \cos^2\theta - \sin^2\theta = 1 - 2 \sin^2\theta = 2\cos^2\theta - 1$
இதிலிருந்து,
$\sin^2\theta = \frac{1}{2}(1- \cos 2\theta)$
இதனைக் கொண்டு பரப்பளவைக் கணக்கிடலாம்:
\begin{equation}
A = -r^2 \int_{\pi/2}^{0} \sin^2\theta d\theta = \frac{-r^2}{2} \int_{\pi/2}^{0} (1 - \cos 2\theta) d \theta = \frac{\pi r^2}{4}
\end{equation}
மேலே கண்டுபிடிக்கப்பட்டது மொத்தப் பரப்பளவில் நான்கில் ஒரு பகுதி என்பதால் முழுப் பரப்பளவு $= \pi r^2$ என்றாகும்.
ஒரு நீள்வட்டத்துக்கும் இதே மாதிரி எளிதாகப் பரப்பளவைக் கண்டுபிடிக்கலாம்.
நீள்வட்டத்தின் சமன்பாடு இதுதான்:
$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$
இங்கே $a$ என்பது அரை பேரச்சு; $b$ என்பது அரை சிற்றச்சு. இதே சமன்பாட்டை கோணத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டு, $x = a \cos\theta; y = b \sin\theta$ என்று எழுதலாம். வட்டத்துக்குச் செய்ததுபோல, முதல் வட்டக் கால்பகுதியை எடுத்துக்கொண்டால்,
\begin{equation}
A = \int_{0}^{r} y dx = -ab \int_{\pi/2}^{0} \sin^2\theta d\theta = \frac{\pi ab}{4}
\end{equation}
நீள்வட்டத்தின் மொத்தப் பரப்பு $\pi ab$.
நுண்கணிதத்தைப் பயன்படுத்தி, வட்டத்தின் சுற்றளவையும் கண்டுபிடிக்கலாம். முன்போலவே முதல் வட்டக் கால்பகுதியை எடுத்துக்கொள்வோம். இங்கே வளைகோட்டின் வழியாகச் செல்லும் ஒரு சிறு துண்டு $dl = \sqrt{(dx)^2+(dy)^2}$
$dx = -r \sin\theta d\theta; dy = r \cos\theta d\theta$
$dl = r \sqrt{\sin^2\theta + \cos^2\theta} d\theta = r d\theta$
\begin{equation}
L = \int_{0}^{\pi/2} r d\theta = \frac{\pi r}{2}
\end{equation}
வட்டத்தின் நான்கு கால்பகுதிகளையும் சேர்த்தால், முழுச் சுற்றளவு $2 \pi r$. சரி, நீள்வட்டத்தின் சுற்றளவு என்ன? ஒரு கால்பகுதியை மட்டும் எடுத்துக்கொண்டால் கிடைப்பது:
\begin{equation}
L = \int_{0}^{\pi/2} \sqrt{a^2 \sin^2\theta + b^2 \cos^2\theta} \quad d\theta
\end{equation}
இதற்கு மூடிய வடிவத்தில் ஒரு தீர்வு (closed form solution) கிடையாது!
சூரியனைச் சுற்றிச் செல்லும் கோள்களை ஆராய்ந்த யோஹானஸ் கெப்ளருக்கு (Kepler) நீள்வட்டத்தின் சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்கவேண்டிய தேவை இருந்தது. 1609-ம் ஆண்டு, கெப்ளர் இதற்கான ஒரு தோராயமான தீர்வை முன்வைத்தார்:
$L \approx 2 \pi \sqrt{ab}$
$a, b$ ஆகியவற்றை அரை பேரச்சு, அரை சிற்றச்சாகக் கொண்டிருக்கும் ஒரு நீள்வட்டத்துக்கும் $\sqrt{ab}$ என்பதை ஆரமாகக் கொண்டிருக்கும் ஒரு வட்டத்துக்கும் ஒரே பரப்பளவு என்பதால் இரண்டின் சுற்றளவும் கிட்டத்தட்ட நெருக்கமானவையாக இருக்கும் என்பது அவருடைய வாதம். இதையே நீட்டித்து, $\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$ என்பதால் $L \approx \pi (a+b)$ என்று மற்றொரு தோராயமான மதிப்பீட்டையும் முன்வைத்தார்.
1773-ல் ஆய்லர் (Euler), $L \approx \pi \sqrt{2(a^2+b^2)}$ என்ற தோராய மதிப்பீட்டை முன்வைத்தார்.
1792-ல் சிபோஸ் (Sipos) $L \approx 2 \pi \frac{(a+b)^2}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2}$ என்பதை முன்வைத்தார். இது கெப்ளர், ஆய்லர் இருவருடைய மதிப்பீடுகளையும்விட துல்லியம் அதிகமானது. 1883-ல் முயிர் (Muir), 1889-ல் பியானோ (Peano), இருபதாம் நூற்றாண்டின் ஆரம்பத்தில் லிண்ட்னர் (Lindner) ஆகியோர் மேலும் மேம்படுத்தப்பட்ட தோராய மதிப்பீடுகளை முன்வைத்தனர்.
ராமானுஜன் 1914-ல் இரண்டு தோராய மதிப்பீடுகளை முன்வைத்தார். முதலாவது:
\begin{equation}
L \approx \pi (a+b) \left(3 - \frac{\sqrt{(3a+b)(a+3b)}}{(a+b)}\right)
\end{equation}
இரண்டாவது மதிப்பீட்டை அழகாக எழுத $\lambda$ என்பதை அறிமுகப்படுத்துவோம். $\lambda = \frac{a-b}{a+b}$
\begin{equation}
L \approx \pi (a+b) \left (1 + \frac{3 \lambda^2}{10+\sqrt{4-3\lambda^2}}\right)
\end{equation}
ராமானுஜனின் இரண்டு சமன்பாடுகளுமே அவருடைய நோட்டுப் புத்தகத்தில் இருந்தன. பின்னர் 1914-ல் அவர் எழுதிய Modular equations and approximations to $\pi$, Quart. J. Math. (Oxford), 45 (1914) 350-372 என்ற ஆராய்ச்சிக் கட்டுரையில் இடம்பெற்றன. இரண்டையும் உள்ளுணர்வால் உருவாக்கியதாகவே ராமானுஜன் சொல்கிறார். ஆனால், L. Jacobsen and H. Waadeland இருவரும் இந்த இரண்டாவது சமன்பாடு எப்படி வந்திருக்க முடியும் என்பதை Glimt fra analytisk teori for kjedebroker, Del II, Nordisk Mat. Tidskr., 33 (1985) 168-175 என்ற கட்டுரையில் கொடுத்திருப்பதை Gert Almkvist and Bruce Berndt ஆகியோர் தங்களுடைய Gauss, Landen, Ramanujan, the Arithmetic-Geometric Mean, Ellipses, π, and the Ladies Diary, The American Mathematical Monthly, Vol. 95, No. 7 (Aug. - Sep., 1988), pp. 585-608 என்ற கட்டுரையில் சுட்டிக்காட்டுகின்றனர்.
இதில் இரண்டாவது சமன்பாடு, மிகத் துல்லியமான ஒன்று. ராமானுஜனுடைய சமன்பாட்டைக் கொண்டு புதன் கிரகத்தின் சுற்றுப்பாதையைக் கணக்கிடும்போது மிக நெருக்கமான, துல்லியமான விடை (பிழை $= 1.5 \times 10^{-13}$ மீட்டர்) கிடைக்கிறது என்றும் ஆல்ம்க்விஸ்ட், பெர்ண்ட் தெரிவிக்கின்றனர். நீள்வட்டத்தின் சுற்றளவைக் கணக்கிடுதல் தொடர்பாக மேலும் சில விஷயங்கள் ராuமானுஜனின் நோட்டுப் புத்தகத்தில் காணப்படுகின்றன.
ஒரு சாதாரண நீள்வட்டம். அதன் சுற்றளவைத் துல்லியமாகக் கணிக்க சமன்பாடு ஏதும் இல்லை என்பதேகூடப் பலருக்குத் தெரிந்திருக்காது. கெப்ளர் தொடங்கி ஆய்லர் வழியாக இதைத் தோராயமாகக் கணக்கிடும் பணியில் மிகத் துல்லியமான சமன்பாடு ராமானுஜன் கொண்டுவந்தது. ராமானுஜனின் வழியில் சென்று, ஜேகப்சனும் வேட்லாண்டும் (மேலே சுட்டப்பட்டுள்ள 1985 கட்டுரையில்) ராமானுஜனுடையதைவிட சற்றே அதிகத் துல்லியம் கொண்ட ஒரு சமன்பாட்டை வைத்துள்ளனர்.
\begin{equation}
L \approx \pi (a+b) \left( \frac{256 -48 \lambda^2 - 21 \lambda^4}{256 - 112 \lambda^2 + 3 \lambda^4} \right)
\end{equation}
இதைப் படிக்கும் யாரேனும் இதனைவிடத் துல்லியமான சமன்பாட்டை வரும் காலங்களில் முன்வைக்கலாம்.

ராமானுஜன் பற்றி ஹார்டி

ராமானுஜன் பற்றி ஹார்டி எழுதியதிலிருந்து சில பகுதிகள் மட்டும் (என்னுடைய சுமாரான மொழியாக்கத்தில்). ஒரு கணிதராக ராமானுஜனை முதலில் சரியாக எடை போட்டவர் ஹார்டிதான். பிறகு ஓர் ஆசிரியராக அவருக்குப் பாடம் சொல்லித் தந்திருக்கிறார். அவருடன் இணைந்து பல ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகளைப் பதிப்பித்திருக்கிறார். அந்தவிதத்தில் இந்த மதிப்பீடு மிகவும் முக்கியமானது.
***
(ராமானுஜன் ஹார்டியிடம் வந்துசேர்ந்தபோது எப்படி இருந்தார் என்பது குறித்த ஹார்டியின் மதிப்பீடு இது.)
நவீன கணிதத்தை ராமானுஜனுக்கு எப்படிச் சொல்லித்தருவது? அவருக்குத் தெரிந்த விஷயங்கள் எவ்வளவு பரந்து விரிந்திருந்தனவோ, அதே அளவுக்கு அவருக்குத் தெரியாத விஷயங்களும் இருந்தன. ஒருபக்கம் இந்த ஆசாமி மாடுலர் சமன்பாடுகளையும் காம்ப்லக்ஸ் பெருக்கல் தேற்றங்களையும் (எல்லிப்டிக் பங்க்‌ஷன்ஸ்) சர்வசாதாரணமாகக் கையாள்கிறார். தொடர் பின்னங்கள் மீதான அவருடைய ஆளுமை உலகின் எந்தக் கணிதருடையதையும்விட அதிகமானதாக இருக்கிறது. ஸீட்டா ஃபங்க்‌ஷனின் ஃபங்க்ஷனல் சமன்பாட்டையும் (Functional equation of (Riemann) Zeta Function) அனலிடிக் நம்பர் தியரி துறையின் முக்கியமான பல கோட்பாடுகளையும் தானாகவே தருவித்திருக்கிறார். இன்னொரு பக்கமோ, டபுலி பீரியாடிக் ஃபங்க்‌ஷன் அல்லது கஷியின் தேற்றம் குறித்து இவர் கேள்விப்பட்டிருக்கவே இல்லை. கலப்பெண்களின் சார்புகள் குறித்து இவர் சரியாக அறிந்திருக்கவில்லை. கணித நிரூபணம் என்பது குறித்த இவருடைய கருத்துகள் மோசமானவை. பழையதோ புதியதோ, சரியானதோ தவறானதோ இவருடைய நிரூபணங்கள் எல்லாமே கொஞ்சம் விவாதம், கொஞ்சம் உள்ளுணர்வு, கொஞ்சம் உய்த்தறிதல் ஆகியவற்றின் ஒரு கலவை. அவற்றைத் தெளிவாகப் பிறருக்கு விளக்கிச் சொல்ல அவர் மிகவும் தடுமாறினார்.
அப்படிப்பட்ட ஒருவருக்குக் கணிதத்தை முறையாக எப்படிச் சொல்லித்தருவது? கணிதத்தை ஆரம்பத்திலிருந்து கற்றுக்கொள் என்று எப்படி அவரிடம் சொல்வது? அப்படிச் செய்தால், ராமானுஜன் அதனால் எரிச்சல் அடைந்தால், அவருடைய தன்னம்பிக்கை குலைந்துவிடும், அவருடைய அகவெழுச்சி கலைந்துவிடும் என்று நான் அஞ்சினேன். ஆனால் அதே நேரம், சில விஷயங்களில் அவருடைய அறியாமையைப் போக்கியே ஆகவேண்டும் என்று விரும்பினேன். அவருடைய பல முடிவுகள் தவறானவையாக இருந்தன. குறிப்பாக, அவர் முக்கியமானது என்று கருதிய பகா எண்களின் பரவல் தொடர்பாக. ஸீட்டா ஃபங்க்‌ஷனின் அனைத்து ஜீரோக்களும் மெய்யெண்களே என்ற நினைப்புடன் அவர் வாழ்க்கையைத் தொடர்வதை என்னால் அனுமதிக்க முடியவில்லை. எனவே இவற்றைப் பற்றி அவருக்குப் பாடம் நடத்த ஆரம்பித்தேன். ஓரளவுக்கு அதில் வெற்றியும் பெற்றேன். ஆனால் அவருக்கு நான் சொல்லிக்கொடுத்ததைவிட அவரிடமிருந்து அதிகம் கற்றுக்கொண்டேன் என்றுதான் சொல்லவேண்டும். சில ஆண்டுகளுக்குள்ளாகவே தியரி ஆஃப் ஃபங்க்‌ஷன்ஸ், அனலிடிக் தியரி ஆஃப் நம்பர்ஸ் ஆகியவை குறித்து அவர் ஓரளவுக்குக் கற்றுக்கொண்டுவிட்டார். நவீன முறைக் கணிஞர்களில் அவர் ஒருவர் கிடையாது. அப்படியாக அவர் ஆகிவிடாமல் இருப்பதே நல்லது. ஆனால் ஒரு தேற்றத்தை நிரூபித்துவிட்டோமா இல்லையா என்பதைப் புரிந்துகொள்ளும் அளவுக்கு அவர் தேறியிருந்தார். அதே நேரம் அவருடைய அசல் கண்டுபிடிப்புகள் எவ்விதத்திலும் குறைந்துபோனதாகத் தெரியவில்லை.
***
(ராமானுஜனுடன் தொடர்ந்து சில ஆண்டுகள் இணைந்து பணியாற்றியபின், அவருடைய வழிமுறைகள் குறித்த ஹார்டியின் மதிப்பீடு இது.)
ராமானுஜனிடம் ஏதேனும் பிரத்யேக ரகசியத் திறன் உள்ளதா, பிற கணிதர்களின் வழிமுறைகளிலிருந்து இவருடையது வேறுபட்டிருந்ததா, இவருடைய சிந்திக்கும் முறையில் இயல்புக்கு மாறாக ஏதேனும் இருந்ததா என்று என்னிடம் நிறையப் பேர் கேட்டிருக்கிறார்கள். இக்கேள்விகளுக்கான பதில்களைக் கறாராகவோ முழு நம்பிக்கையுடனோ என்னால் சொல்ல முடியவில்லை. ஆனால் அப்படியெல்லாம் அவரிடம் ஏதேனும் பிரத்யேகமாக இருந்ததாக நான் நம்பவில்லை. கணிதர்கள் அனைவருமே அடிப்படையில் ஒரேமாதிரியாகச் சிந்திக்கிறார்கள்; ராமானுஜனும் அதற்கு விதிவிலக்கல்ல என்பதுதான் என் கருத்து. ஆனால் ராமானுஜனின் நினைவாற்றல் அபாரமானதாக இருந்தது. எண்களின் பிரத்யேக குணங்களை நினைவுகூர்வதில் அவர் தனித்துவம் கொண்டவராக இருந்தார். ஒவ்வொரு இயல் எண்ணும் ராமானுஜனின் பிரத்யேக நண்பன் என்று லிட்டில்வுட் சொன்னதாக எனக்கு ஞாபகம்.
ஒருமுறை அவர் புட்னீயில் சுகவீனமாக இருந்தபோது சென்று பார்த்த ஞாபகம் இருக்கிறது. 1729 என்ற எண் கொண்ட டாக்சியில் சென்றிருந்தேன். அந்த எண் (7 * 13 * 19) சுவாரசியம் ஏதுமற்ற எண்ணாக இருக்கிறது; இது கெட்ட சகுனமாக இருந்துவிடக்கூடாது என்று நம்புகிறேன் என்றேன். “இல்லை, இல்லை, அது சுவாரசியமான எண்தான். இருவேறு முறைகளில் இரண்டு எண்களின் மும்மடிகளின் கூட்டுத்தொகையாக இருக்கும் மிகச்சிறிய எண் இதுதான்” என்றார் அவர். அதேபோன்று இருவேறு முறைகளில் இரு எண்களின் நான்குமடிகளின் கூட்டுத்தொகையாக வரக்கூடிய மிகச்சிறிய எண் எதுவென்று சொல்ல முடியுமா என்று கேட்டேன். சிறிது நேரம் யோசித்துவிட்டு, “உடனடியாக ஏதும் தோன்றவில்லை, ஆனால் அப்படிப்பட்ட எண் மிகப் பெரியதாக இருக்கும்” என்றார். அவருடைய நினைவாற்றலும் கணிக்கும் ஆற்றலும் அசாதாரணமானவையாக இருந்தன. ஆனால் இயல்புக்கு மாறானவையாக இல்லை. இரண்டு பெரிய எண்களைப் பெருக்கும்போது நாம் அனைவரும் செய்வதுபோலத்தான் அவரும் செய்தார். ஆனால் மிக விரைவாகவும் துல்லியமாகவும் செய்தார். அதே நேரம் இயல்பாகவே வேகமாகக் கணக்கு போடக்கூடிய, அத்துறையில் நன்கு பழகிய பிற கணிதர்களைப் போலத்தான் இவரும் இருந்தார். எங்களுடைய ஓர் ஆராய்ச்சிக் கட்டுரையின் இறுதியில் பார்ட்டிஷன்களுக்கான ஒரு பட்டியலை இணைக்கவேண்டியிருந்தது. அவற்றை ராமானுஜனும் மேஜர் மக்மாஹோனும் தனித்தனியாகச் செய்திருந்தனர். இவ்விருவரில் பொதுவாக மேஜர் மக்மாஹோனே சற்றே வேகமாகவும் இருவரில் அதிகத் துல்லியம் கொண்டவராகவும் இருந்தார்.
ஆனால் அல்ஜீப்ராயிக் சமன்பாடுகள், முடிவற்ற தொடர்கள் போன்றவற்றில் அவர் வியக்கத்தக்கவராக இருந்தார். இத்துறையில் அவருக்கு இணையானவரை நான் பார்த்தது கிடையாது. இந்த விஷயத்தில் ஆய்லர் அல்லது ஜாகோபியுடன் மட்டுமே இவரை நான் ஒப்பிடுவேன். இன்றைய நவீன கணிதர்களைவிட அதிகமாக இவர் எண்களைக் கொண்டு கணக்கிட்டு, அவற்றின் அடிப்படையில் உய்த்தறிதல் முறையில் (Mathematical induction) வேலை செய்தார். எண்களின் பிரிபகுதிகளின் சர்வசம குணங்கள் (congruence properties of partitions of numbers) பற்றிய அவருடைய கண்டுபிடிப்புகள் அனைத்துமே இவ்வாறு அறியப்பட்டவை. அவருடைய நினைவுத்திறன், பொறுமை, கணிக்கும் திறன் ஆகியவற்றுடன் பொதுமைப்படுத்தும் திறன், வடிவம் குறித்த ஓர் உள்ளுணர்வு, தன் கருதுகோளைப் படுவேகமாக மாற்றிக்கொள்ளும் திறன் போன்ற அசாதாரண சக்திகள் ஒன்றுசேர்ந்து அவருடைய துறையில் போட்டியாளரே இல்லாத நிலைக்கு அவரைக் கொண்டுசென்றுள்ளது.
***

ராமானுஜன் படித்த புத்தகங்கள்

[என்னுடைய வேறு ஒரு வலைப்பதிவில் எழுதியது. கணிதச் சமன்பாடுகளை blogger.com தளத்திலேயே மிக அழகான முறையில் எப்படி எழுதுவது என்பதைக் கண்டுபிடித்துவிட்டதால், இப்போது தாய்த்தளத்திலேயே இந்தப் பதிவுகளைச் சேர்த்துவிட்டு, மேலும் எழுதவேண்டிய பதிவுகளையும் இங்கேயே தொடர்ந்து எழுதுவதாக முடிவு செய்திருக்கிறேன்.]

கணித மேதை ராமானுஜன் பிறந்த நாள் நேற்று. ராமானுஜன் தொடர்பாகச் சில பதிவுகளை இட எண்ணியுள்ளேன். ராமானுஜன் இந்தியாவில் இருந்த காலகட்டத்தில், அதாவது பிரிட்டனின் கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகத்துக்குச் செல்வதற்குமுன்பாக எம்மாதிரியான கணிதப் புத்தகங்களையெல்லாம் படித்திருந்தார், எம்மாதிரியான கணிதத் துறைகள் பற்றிய தேர்ச்சி அவரிடம் இருந்தது என்பது முக்கியமான ஒரு கேள்வி. இதைப் பற்றி ராமானுஜனின் கணிதப் பேராசிரியர் ஹார்டியிடம் கேட்டபோது அவர் இவ்வாறு சொன்னார்:
நான் ராமானுஜனை தினம் தினம் சந்தித்தேன். இம்மாதிரியான தகவல்களை அவரிடம் எளிதில் கேட்டிருந்திருக்க முடியும். ஆனால் இப்படியான எந்தக் கேள்வியையும் அவரிடம் நான் கேட்கவில்லை. கெய்லியின் அல்லது கிரீன்ஹில்லின் “எல்லிப்டிக் ஃபங்க்‌ஷன்ஸ்” புத்தகத்தை அவர் பார்த்திருக்கிறாரா என்றுகூட நான் கேட்கவில்லை. இப்போது அதை நினைக்கையில் வருத்தமாக இருக்கிறது. ஆனால் இது இயல்பானதுதான். முதலாவதாக ராமானுஜன் இவ்வளவு இளம் வயதில் இறந்துபோவார் என்று நான் எதிர்பார்க்கவில்லை. அவருக்குத் தன்னுடைய வரலாற்றின்மீதோ உளவியல்மீதோ விருப்பம் இருக்கவில்லை. தன் வேலையில் மட்டும் ஈடுபாடு கொண்டிருந்த கணிஞர் அவர். நானும் ஒரு கணிஞன். ராமானுஜனைச் சந்திக்கும் எந்த ஒரு கணிஞருக்கும் வரலாற்று ஆராய்ச்சியில் ஈடுபடுவதைவிட வேறு சுவாரசியமான விஷயங்கள் பல இருந்தன. அவரிடம்போய் இந்தத் தேற்றத்தை இந்த இடத்தில் பார்த்தாயா அல்லது அந்த இடத்தில் பார்த்தாயா என்று கேட்பது மூடத்தனம். எனெனில் அவரே ஒவ்வொரு நாளும் பத்து புதுத் தேற்றங்களை உருவாக்கிக்கொண்டிருந்தார்.
இந்தியர்கள் பலரும் ராமானுஜன் கணிதத்தைத் தன் கனவிலே கண்டடைந்தவர் என்று நினைக்கிறார்கள். ராமானுஜனுமேகூட நாமகிரித் தாயார் கணிதச் சமன்பாடுகளைத் தன்னிடம் தனிமையில் சொல்வதாகவேறு சொல்லித் தொலைத்துவிட்டார். இதனால் முன்னோடிகளின் எந்தவிதமான புத்தகங்களையும் ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகளையும் படிக்காது, வெறும் கற்பனையில் ராமானுஜனின் கணித ஆராய்ச்சிகள் நடந்தன என்பதுபோன்ற முடிவுகளை நோக்கி நாம் செல்லும் அபாயம் உள்ளது. உண்மையில் அவர் எப்படிப்பட்ட புத்தகங்களைப் படித்திருந்தார் என்பது குறித்து ப்ரூஸ் பெர்ண்ட், ராபர்ட் ரேங்கின் இருவரும் ஒரு கட்டுரையை ‘தி அமெரிக்கன் மேத்தமேடிகல் மன்த்லி’ என்ற சஞ்சிகையில் எழுதியிருக்கிறார்கள். (The Books Studied by Ramanujan in India, Bruce C. Berndt and Robert A. Rankin, The American Mathematical Monthly, Vol. 107, No. 7 (Aug. - Sep., 2000), pp. 595-601) அதன்படி, ராமானுஜன் நிச்சயமாகக் கீழ்க்கண்ட புத்தகங்களைப் படித்திருக்கிறார்:
  1. Plane Trigonometry, S.L. Loney
  2. A Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics, G.S. Carr
  3. Differential Calculus, J. Edwards
  4. An Elementary Treatise on the Integra Calculus, B. Williamson
  5. Orders of Infinity, G.H. Hardy
கூடவே, அவர் கீழ்க்கண்ட புத்தகங்களை ஓரளவுக்காவது படித்திருக்கிறார் என்பதற்கான சில சான்றுகள் இருக்கின்றன.
  1. The Applications of Elliptic Functions, A.G. Greenhill
  2. An Elementary Treatise on Elliptic Functions, A. Cayley
  3. The Theory of Numbers, G.B. Mathews
லோனியின் முக்கோணவியல் பற்றிய புத்தகம், மேல்நிலைப் பள்ளி அளவிலானது. அக்கால மாணவர்கள் பலரும் முக்கோணவியலைப் படித்திருப்பார்கள். இன்றும் மாணவர்கள் இதனைப் படிக்கிறார்கள். காருடைய சினாப்சிஸ் புத்தகம் கணிதச் சமன்பாடுகளைத் தொகுத்து, கூடவே சில விளக்கங்களுடன் அமைந்தது. இந்தப் புத்தகம் ராமானுஜனின் வாழ்க்கையில் பெரும் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது. கணிதச் சமன்பாடுகளை எப்படித் தருவிப்பது என்று படிப்படியாக எழுதுவதைக் காட்டிலும் ஒன்றன்பின் ஒன்றாக முடிவுற்ற சமன்பாடுகளை அடுக்கிச் செல்லும் வழக்கத்தை ராமானுஜன் கடைப்பிடிப்பதற்கு இந்தப் புத்தகம் காரணமாக இருக்கக்கூடும். கூடவே இந்தப் புத்தகம், அன்று அறியப்பட்டிருந்த பல்வேறு கணிதத் துறைகள், கணித ஆராய்ச்சி இதழ்கள் ஆகியவற்றின் பட்டியலையும் கொடுத்திருந்தது. இந்தப் புத்தகத்தில் எல்லிப்டிக் ஃபங்க்‌ஷன்ஸ், மாடுலர் ஃபங்க்‌ஷன்ஸ் ஆகியவை குறித்தும் தகவல்கள் இருந்தன என்பது முக்கியம்.

அடுத்த இரண்டு புத்தகங்களும் நவீன கணிதத்தின் மிக அடிப்படையான அனாலிசிஸ் என்ற துறையில் வரக்கூடிய கால்குலஸ் - நுண்கணிதம். இன்று மேல்நிலைப் பள்ளியிலும் கல்லூரியில் இளநிலையிலும் இவற்றை நாம் பயில்கிறோம்.

ஹார்டியின் புத்தகம் பள்ளிக்கூட அளவிலிருந்து உயர்கிறது. எம்மாதிரியான ஃபங்க்‌ஷன்ஸ் (சார்புகள்) எவ்வாறு முடிவிலியை நோக்கி வேகமாகச் செல்கின்றன என்பது குறித்த புத்தகம் இது. உதாரணமாக, $f(x) = x$ என்ற சார்பைவிட $f(x) = x^2$ என்பது முடிவிலியை நோக்கி வேகமாகச் செல்லும். $x^3$ அதைவிட வேகமாகச் செல்லும். $e^x$ இவை அனைத்தையும்விட வேகமாகச் செல்லும். மாநிலக் கல்லூரிக் கணிதப் பேராசிரியர் சி.என்.கணபதி ஐயரின் அறையில் இந்தப் புத்தகத்தை ராமானுஜன் பார்த்திருக்கிறார். அவரிடம் வாங்கிப் படித்திருக்கவேண்டும். கணபதி ஐயருக்கு ராமானுஜன் 1914-ல் எழுதிய கடிதத்தில் இவ்வாறு குறிப்பிடுகிறார்: “உங்களுடைய அறையில் நான் பார்த்த ‘ஆர்டர்ஸ் ஆஃப் இன்ஃபினிடி’ புத்தகம்தான் எனக்கு ஹார்டியையும் லிட்டில்வுடையும் அறிமுகப்படுத்தியது.” அப்படி அவர் கண்டறிந்த ஹார்டிக்குத்தான் தன் சமன்பாடுகளைக் கடிதமாக எழுதி அனுப்பினார். ஹார்டி தன் புத்தகத்தில், ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணுக்குக்கீழ் எத்தனை பகா எண்கள் இருக்கின்றன என்பது குறித்து சரியானதொரு சமன்பாடு கண்டுபிடிக்கப்படவில்லை என்று எழுதியிருந்தார். அதனைக் குறிப்பிட்டு ராமானுஜன், தான் அப்படியொரு சமன்பாட்டைக் கண்டுபிடித்துள்ளதாகச் சொல்லி, ஒரு சமன்பாட்டையும் கொடுத்திருந்தார். (ஆனால் அந்தச் சமன்பாடு பிழையானது.) தன் புத்தகத்தை எங்கோ இந்தியாவின் ஒரு மூலையில் உள்ள இந்தப் பையன் படித்திருக்கிறான் என்பதும் ஹார்டி ராமானுஜன்மீது பரிவுகொள்ள ஒரு காரணமாக இருந்திருக்கக்கூடும்.

கிரீன்ஹில், கெய்லி இருவரும் எல்லிப்டிக் ஃபங்க்‌ஷன்ஸ் குறித்துப் புத்தகங்களை எழுதியிருந்தனர். கெய்லியின் புத்தகத்தை ராமானுஜன் படித்திருக்க வாய்ப்பு குறைவு என்றே பெர்ண்ட் கருதுகிறார். சென்னைப் பல்கலைக்கழக நூலகத்தில் 1914-ல் கிரீன்ஹில்லின் புத்தகம்தான் இருந்துள்ளது. கெய்லியின் புத்தகம் பின்னாட்களில்தான் (1970களில்) வாங்கப்பட்டுள்ளது. எல்லிப்டிக் ஃபங்க்‌ஷன்கள் ராமானுஜனை மிக மிக வசீகரித்தன. அவருடைய மிகச் சுவாரசியமான பல கண்டுபிடிப்புகள் இத்துறை சார்ந்தவை. உதாரணமாக 1729 என்ற எண். நோய்வாய்ப்பட்டு மருத்துவமனையில் இருந்த ராமானுஜனைப் பார்க்க ஹார்டி வருகிறார். தான் வந்த டாக்சியின் என் 1729 என்றும் அது சுவாரசியமற்றதோர் எண் என்றும் ஹார்டி சொல்கிறார். அதற்கு பதிலாக ராமானுஜன், “இல்லை, இல்லை ஹார்டி! இருவேறு முறைகளில் இரண்டு எண்களின் மும்மடிகளின் கூட்டுத்தொகையாக வரக்கூடிய மிகச்சிறிய எண் இந்த 1729-தான்” என்கிறார். [It is the smallest number expressible as a sum of two cubes in two different ways.]

பலரும் நினைப்பதுபோல ராமானுஜன் அந்த நேரத்தில் பட்டென்று இதனை யோசித்துச் சொல்லிவிடவில்லை. கணிதம் அப்படியான மந்திரவித்தையெல்லாம் அல்ல. ராமானுஜனின் ‘தொலைந்த நோட்டுப்புத்தக’த்தின் ஒரு பக்கத்தில் இதற்கான அடிப்படை காணப்படுகிறது. (The 1729 K3 Surface, Ken Ono and Sarah Trebat-Leder கட்டுரையிலிருந்து இந்தப் படத்தை எடுத்திருக்கிறேன்.)


இந்தப் பக்கத்தைப் பார்த்தால் 1729 என்னும் எண் மந்திர வித்தையல்ல, மாறாக அங்கே கொடுக்கப்பட்டிருக்கும் ஃபார்முலாதான் ஒரு மாயவித்தை என்று தோன்றும். Michael D. Hirschhorn இந்தச் சமன்பாட்டை நிரூபித்து எழுதியிருக்கும் கட்டுரையிலிருந்து (An Amazing Identity of Ramanujan, Michael D. Hirschhorn, Mathematics Magazine, Vol. 68, No. 3 (Jun., 1995), pp. 199-201) தெளிவான படமாக எடுத்துக் காண்பித்துள்ளேன்.



$9^3+10^3 = 12^3 + 1^3 (=1729)$ மட்டுமல்ல, இன்னும் பல்லாயிரம் எண்களைக் கொடுக்கும் மாஸ்டர் கீ இந்தச் சமன்பாடுதான் என்பதை நீங்கள் பார்க்கலாம். இதற்கான அடிப்படைகளையெல்லாம் ராமானுஜனுக்குக் கொடுத்தது கிரீன்ஹில்லின் எல்லிப்டிக் ஃபங்க்‌ஷன்ஸ் புத்தகமே.

கேம்ப்ரிட்ஜில் ராமானுஜனிடம் கெய்லியின் புத்தகம் இருந்ததைத் தான் பார்த்ததாக அவருடைய நண்பர் ஆனந்த ராவ் குறிப்பிடுகிறார்.

மாத்தியூஸின் ‘தியரி ஆஃப் நம்பர்ஸ்’ புத்தகம் சென்னையில் ராமானுஜனின் நண்பர் ஒருவர் வீட்டில் இருந்துள்ளது. இந்தப் புத்தகம் பற்றி ராமானுஜன் தன் இன்னொரு நண்பருக்கு எழுதும் கடிதத்தில் குறிப்பிடுகிறார். ஆனால் அதை ராமானுஜன் முழுமையாகப் படித்திருக்கவில்லை என்பது தெரிகிறது. ஏனெனில் ராமானுஜனுக்கு ரீமானுடைய (Riemann) பகா எண்கள் குறித்த ஆராய்ச்சி பற்றியும், ரீமான்-ஸீட்டா ஃபங்க்‌ஷன் பற்றியும், அவற்றின் கலப்பெண் ஜீரோக்கள் பற்றியும் தெரிந்திருக்கவில்லை. இவையெல்லாம் மாத்தியூஸின் புத்தகத்தின் பத்தாவது அத்தியாயத்தில் கொடுக்கப்பட்டிருக்கின்றன.

***

பெர்ண்ட், ரேங்கின் கட்டுரையிலிருந்து நாம் கீழ்க்கண்டவற்றைத் தெரிந்துகொள்ளலாம். அடிப்படைகள் ஒன்றுமே தெரியாமல் மோட்டுவளையைப் பார்த்துக்கொண்டு, கடவுள் வழிபாட்டில் மட்டும் ஈடுபட்டுக்கொண்டிருந்தால் நாமகிரித் தாயாரோ அல்லது நரசிம்மரோ அல்லது சிவனோ காதில் வந்து கணக்கு சொல்லிக் கொடுக்கமாட்டார்கள். நீங்கள் கணிதமேதையாகவெல்லாம் ஆக முடியாது. ராமானுஜனும் பிற கணித விற்பன்னர்களைப் போலவே அடிப்படைப் புத்தகங்களையெல்லாம் படித்துத்தான் கணித விற்பன்னராக ஆகியுள்ளார். அவருடைய நல்ல காலம், கும்பகோணம் கலைக்கல்லூரி நூலகம், சென்னைப் பல்கலைக்கழக நூலகம், பேராசிரியர்கள் அறிமுகம், அவர்களிடம் உள்ள புத்தகங்கள், சென்னைப் பல்கலைக்கழக நூலகத்தில் அக்காலத்தில் இருந்த கணித ஆராய்ச்சி இதழ்கள் ஆகியவை அவருக்குக் கிட்டின. அவரிடம் இயற்கையாக இருந்த அறிவைக் கொண்டு பிறருடைய துணை இன்றி அந்தப் புத்தகங்களையும் ஆராய்ச்சி இதழ்களையும் படித்துத் தேர்ச்சியுற அவரால் முடிந்தது. அத்துடன் விட்டுவிடாமல் எல்லிப்டிக் ஃபங்க்‌ஷன்ஸ், மாடுலர் ஃபங்க்‌ஷன்ஸ் போன்றவற்றை வெகுவாக முன்னெடுத்துச் செல்ல அவரால் முடிந்தது. இவற்றின்மீது கட்டி எழுப்பப்பட்ட அவருடைய திறன், கணிதத்தின் புதிய புதிய துறைகளுக்குள் அவரைக் கூட்டிக்கொண்டு சென்றது.

இதை பாரம்பரிய, ஆசாரப் பார்ப்பனக் குடும்பத்தில் பிறந்த ராமானுஜன் கடவுள் அருள், நாமகிரித் தாயாரின் கருணை என்று பார்த்ததில் ஆச்சரியமே இல்லை. நாம் இன்றும் அவ்வாறு பார்ப்பதில்தான் பிரச்னையே.

Friday, October 16, 2015

இந்திய நாத்திகர்கள்

கடந்த இரண்டு ஆண்டுகளில் நரேந்திர தபோல்கர், கோவிந்த் பன்சாரே என்ற இரு மராட்டியர்களும் மிகச் சமீபத்தில் கல்புர்கி என்ற கன்னட எழுத்தாளரும் மர்மமான முறையில் கொல்லப்பட்டுள்ளனர். இன்றுவரை இவர்களைக் கொன்றது யார் என்று துப்பு துலக்கப்படவில்லை. இவர்கள் எல்லாம் தங்களுடைய நாத்திக அல்லது மூடநம்பிக்கைக்கு எதிரான அல்லது இந்துமத விரோதக் கருத்துகளுக்காகக் கொல்லப்பட்டிருக்கிறார்கள் என்று சொல்லப்படுகிறது.

இதில் தபோல்கர்தான் மிகத் தெளிவாக நாத்திகத்தை முன்வைத்து, மூடநம்பிக்கைக்கு எதிரான குரலைத் தெளிவாக வெளிப்படுத்தியிருக்கிறவர். இந்தியாவில் இம்மாதிரியான குரல்கள் இதற்குமுன்னும் தெளிவாக முன்வைக்கப்பட்டுள்ளன. ஆந்திராவில் கோபராஜு ராமச்சந்திர ராவ் (கோரா), தமிழகத்தில் பெரியார், கேரளத்தில் ஆபிரஹாம் கோவூர் போன்றோர் மத மறுப்பு, நாத்திகம், மூட நம்பிக்கை எதிர்ப்பு ஆகியவற்றில் தீவிரமாக ஈடுபட்டிருந்தனர். பெரியாரின் இயக்கம் தமிழக அரசியலையே ஆட்டம் காணச் செய்தது. கோரா, கோவூர் போன்றோர் அரசியல் தளத்தில் பெரிய மாறுதலைக் கொண்டுவரவில்லை.

கோராவின் An Atheist with Gandhi என்ற சிறு நூல் சமீபத்தில் எனக்குப் படிக்கக் கிடைத்தது. மிக ஆச்சரியமான புத்தகம். அதைத் தொடர்ந்து அவருடைய வாழ்க்கை வரலாறு ஒன்றை வாங்கியிருக்கிறேன் (The Life and Times of Gora, Mark Lindley, Popular Prakashan, ISBN: 978-81-7991-457-1).

இன்றைய தேதியில் மதமும் மதவாதமும் வலுவாக இருப்பதுபோலத் தோன்றலாம். ஆனால் வருங்காலச் சமுதாயம் அறிவியலை ஆழ்ந்து கற்கும்போது, அனைத்து மதங்களுமே பொய்யானவை, மனிதர்களால் உருவாக்கப்பட்டவை, அவற்றின் நன்மைகளைவிடத் தீமைகளே அதிகம் என்ற கருத்து பெரும்பாலானவர்களால் ஏற்றுக்கொள்ளப்படும்.

கோரா, கோவூர் போன்றவர்களின் உயிருக்கு வராத ஆபத்து, இன்று தபோல்கருக்கு என் வந்தது? இந்துத்துவ உதிரி இயக்கம் எதற்காவது இதில் பங்கு உள்ளதா? இது ஆராயப்படவேண்டிய ஒன்று. யார் இச்செயல்களில் ஈடுபட்டிருந்தாலும் அவர்கள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டு, செயலிழக்கச் செய்யப்படவேண்டும்.

கல்புர்கி, பன்சாரே, தபோல்கர் மூவரையும் ஒரே தட்டில் வைத்துப் பேசுவது சிலருக்கு இன்று அரசியல் காரணங்களுக்காக ஏற்புடையதாக இருக்கலாம். ஆனால் அது உண்மையைக் கண்டறிவதற்கு உதவாது என்று நினைக்கிறேன்.

***

கோராவின் நாத்திகக் கருத்துகளை இவ்வாறு சாராம்சப்படுத்தலாம்: மதங்கள் மனிதனால் தோற்றுவிக்கப்பட்டவை. அறிவியல்பூர்வமாகப் பார்க்கும்போது கடவுளுக்கான தேவை என்பது இல்லை. சூப்பர்நேச்சுரல் (அமானுஷ்யம்) என்று எதுவுமே இல்லை. மதங்களைத் தாண்டிய மனிதமே அவசியம். இந்துமதத்தின் சாதிக் கட்டுமானமும் தீண்டாமையும் ஒழிக்கப்படவேண்டும்.

இதையேதான் தமிழகத்தின் பெரியாரும் கூறினார். ஆனால் இருவரும் கூறும் முறைகளில் மிகப் பெரிய வித்தியாசத்தைப் பார்க்க முடிகிறது.


கோரா, கோவூர் ஆகியோரின் சில புத்தகங்களையாவது தமிழுக்குக் கொண்டுவரவேண்டும். முரட்டுத்தனமாக இல்லாமல், நாத்திக, இறைமறுப்பு, சாதிமறுப்பு, தீண்டாமை எதிர்ப்பு, மூடநம்பிக்கை எதிர்ப்புக் கருத்துகளைப் பரப்பவேண்டியது இன்றைய காலத்தில் அவசியமாகிறது.

Wednesday, September 30, 2015

டிக்கெட் முன்பதிவு + மின் ரயில் பயணம்

சில ஆண்டுகளுக்குமுன் கிண்டி ரயில்வே நிலையத்தில் எனக்கு நேர்ந்த ஒரு பிரச்னை குறித்து எழுதியிருந்தேன்.

ரயில் டிக்கெட் வித்தவுட்


கோவில்பட்டியிலிருந்து சென்னை பயணம். எழும்பூர் வரை முன்பதிவு செய்த டிக்கெட் என்னிடம் இருந்தது. என் வீடு அப்போது கிண்டியில். எனவே தாம்பரத்தில் இறங்கி, மின்சார ரயிலில் ஏறி கிண்டி வந்து சேர்ந்தேன். டிக்கெட் பரிசோதகர் என்னைப் பிடித்து, தாம்பரம் முதல் கிண்டி வருவதற்கான முறையான டிக்கெட் இல்லை என்பதால் அபராதம் விதித்தார். அப்போதுதான் நான் செய்வது ரயில்வே விதிமுறைகளின்படித் தவறானது என்று எனக்குத் தெரியவந்தது.

ஆனாலும் இதில் உள்ள நடைமுறைப் பிரச்னை, பயணிகளின் அசௌகரியம் ஆகியவற்றைச் சுட்டிக்காட்டி ரயில்வே அமைச்சகத்துக்குக் கடிதம் எழுதியிருந்தேன். அவ்வாறு எழுதப்போவதாகச் சொன்னபோது பலரும் கேலி செய்தனர் என்பது வேறு விஷயம்! என்னைப் போலவே ஏகப்பட்ட பேர் புகார் செய்திருக்கவேண்டும் என்று நினைக்கிறேன்.

30/7/2015 அன்று ரயில்வே நிர்வாகம் விதியை மாற்றியுள்ளது. இப்போது நீங்கள் திருச்சியிலிருந்து எழும்பூர் வரை டிக்கெட் முன்பதிவு செய்துவிட்டு, தாம்பரத்தில் இறங்கி, மின்சார ரயிலில் ஏறி மாம்பலம், கோடம்பாக்கம், கிண்டி என்று எழும்பூருக்கு முன்னதாக இருக்கும் எந்த நிலையத்திலும் சட்டபூர்வமாகவே இறங்கிக்கொள்ளலாம். வேறு எந்த டிக்கெட்டும் வாங்கவேண்டியதில்லை.

ஆர்.டி.ஐ செய்து தகவல் பெற்றுத்தந்த பாலாஜிக்கு நன்றி. ரயில்வேயிலிருந்து வந்துள்ள கடிதத்தை இத்துடன் இணைக்கிறேன். இதுகுறித்து ஃபேஸ்புக்கில் எழுதி என் கவனத்தை ஈர்த்த “பிச்சைக்கார”னுக்கு நன்றி.


Monday, September 14, 2015

இந்துஸ்தான் யூனிலீவர் - கொடைக்கானல் பாதரசக் கழிவுகள்

திரைக்கலைஞர்கள் ரோகிணியும் பாபி சிம்ஹாவும் இந்துஸ்தான் லீவர் நிறுவனப் பொருள்களைக் குப்பையில் போடும் காட்சியை தொலைக்ஆட்சியில் பார்த்தேன். கொடைக்கானலில் பாதரசம் கொட்டப்பட்டு அதனால் சுற்றுச்சூழல் பாதிக்கப்பட்டது + ஊழியர்கள் பாதிக்கப்பட்டது தொடர்பாக இந்துஸ்தான் யூனிலீவர்மீது சுற்றுச்சூழல் ஆர்வலர்கள் மற்றும் தொழிலாளர் நல ஆர்வலர்கள் அதிருப்தியில் உள்ளனர். சமீபத்தில் ராப்பிசைப் பாடகி ஒருவர் ஒரு பாடல் பாடி அது வைரலாகப் பரவியிருந்தது. அதில் கொடைக்கானல் வீறிட்டெழுந்து போராடும் என்று சொல்லியிருந்தார். அதன் தொடர்ச்சியாக இப்போது திரைக்கலைஞர்கள் சிலர் போராட்டத்தில் இறங்கியுள்ளன்ர்.

தொழிற்சாலைகள் என்றாலே சூழலைப் பாதிப்பவர்கள் என்ற எண்ணம் பொதுமக்கள் பலரிடமும் உள்ளது. இது ஓரளவுக்கு உண்மைதான். பெருமளவு வேதிப்பொருள்களை உற்பத்தி செய்வோர், மின்சாரம் தயாரிப்போர், பலவிதமான வேதி, உயிரியல், கதிரியக்கக் கழிவுகளை வெளியிடுவோர், தாதுக்களைத் தோண்டி வெளியில் எடுப்போர், தாதுக்களிலிருந்து உலோகங்களைப் பிரித்தெடுப்போர் என்று அனைவருமே சூழலைப் பாதிக்கிறார்கள். உலகின் பல பாகங்களிலும் இதுதான் நிலைமை. மேற்கத்திய உலகில் இந்த அழிவுகள் குறித்த அறிவு பெருகி, அரசுகள் வலுவாகி, மக்கள் பாதிக்கப்படக்கூடாது என்ற எண்ணம் மேலோங்க, தொழிற்சாலைகள் கழிவுகளை எவ்வாறு கையாளவேண்டும் என்பதற்கான விதிமுறைகள் உருவாயின. மேலை நாடுகளில் இது மிகவும் தீவிரமாகப் பின்பற்றப்படுகின்றன. ஆனால் இந்த விதிமுறைகளை மேலை நாடுகளில் ஒழுங்காகப் பின்பற்றும் பன்னாட்டு நிறுவனங்களே, மூன்றாம் உலக ஏழை நாடுகளில் காற்றில் பறக்கவிட்டுவிடுகின்றனர்.

இந்துஸ்தான் யூனிலீவர் பிரச்னையை இதில் சேர்க்க முடியாது என்பது என் கருத்து. இந்தப் பிரச்னை குறித்து 1990கள் முதற்கொண்டு நான் கவனித்துவருகிறேன். கொடைக்கானலில் வெப்பமானிகளை (தெர்மாமீட்டர்) உருவாக்கும் தொழிற்சாலை ஒன்றை பாண்ட்ஸ் இந்தியா நிறுவனம் (பாண்ட்ஸ் டால்கம் பௌடர் தயாரித்துவந்த அதே நிறுவனம்தான்) நிறுவியிருந்தது. பாண்ட்ஸின் தாய் நிறுவனத்தை அப்போதைய இந்துஸ்தான் லீவரின் தாய் நிறுவனமான யூனிலீவர் வாங்கியதால் பாண்ட்ஸ் இந்தியாவும் இந்துஸ்தான் லீவரும் இந்தியாவில் இணைந்தன. அந்நிலையில் பாண்ட்ஸின் கையில் இருந்த கொடைக்கானல் வெப்பமானி தொழிற்சாலை இந்துஸ்தான் லீவர் கைக்கு வந்தது.

கொடைக்கானல் பகுதிகளில் உடைந்துபோன வெப்பமானியும் அதில் இருக்கும் பாதரசக் கழிவுகளுமாகச் சேர்த்து கொட்டிக் கிடப்பதை பொதுமக்கள் கண்டறிந்தனர். இந்தச் செயலைச் செய்தது தாங்கள் இல்லை என்றும் கிளாஸ் கழிவுகளை உள்ளூர் குப்பை வியாபாரி ஒருவருக்கு விற்றதாகவும் அவர்தான் இதனை வாங்கி கொடைக்கானலிலேயே கொட்டிவிட்டதாகவும் இந்துஸ்தான் யூனிலீவர் கூறுகிறது. அதே நேரம், இம்மாதிரியாக அபாயகரமான ரசாயனக் கழிவுகளை உள்ளூர் குப்பை வியாபாரியிடம் விற்றது தவறு என்றும் இந்துஸ்தான் யூனிலீவர் ஒப்புக்கொள்கிறது. பாதரசத்தைக் கையாளும்போது மிகக் கவனமாகக் கையாளவேண்டும். மிக மோசமான ஒரு வேதிப்பொருள் இது.

இந்துஸ்தான் யூனிலீவர், தானாகவே முன்வந்து இந்தக் கழிவுகளை அகற்ற ஒப்புக்கொண்டது என்று தன் இணையத்தளத்தில் அறிவிக்கிறது. அதன்படி தமிழக மாசுக் கட்டுப்பாட்டு வாரியத்துடன் ஒத்துழைத்து, அப்பகுதியில் உள்ள பெருமளவு பாதரசக் கழிவுகளை அகற்றியிருப்பதாகக் கூறுகிறது. மேலும் மண்ணைச் சரி செய்ய வேண்டிய அனைத்தையும் செய்யத் தயாராக இருப்பதாகக் கூறுகிறது.

இதற்கெல்லாம் முன்னதாகவே, பாதரசக் கழிவுகள் பற்றிய செய்தி வந்ததுமே, கொடைக்கானல் தொழிற்சாலையை உடனே மூடிவிட்டது இந்துஸ்தான் யூனிலீவர்.

இன்றுவரை நான் செய்திகளில் படித்ததுவரை, தமிழக அரசின் மாசுக் கட்டுப்பாட்டு வாரியம் இந்துஸ்தான் யூனிலீவர் தன்னுடன் ஒத்துழைக்க மறுத்ததாகச் சொல்லவில்லை. நீதிமன்றங்களும் இந்துஸ்தான் யூனிலீவரைக் கண்டித்ததாகத் தெரியவில்லை.

இன்னொரு பக்கம், மூடப்பட்ட இந்தத் தொழிற்சாலையில் வேலை செய்த சில ஊழியர்கள், இங்கு வேலை செய்ததால் தாங்கள் பாதிக்கப்பட்டிருப்பதாகவும் அதற்கு நட்ட ஈடு வேண்டும் என்று கோரி வழக்கு தொடுத்திருந்தனர். இது முற்றிலும் வேறு விஷயம். இது தொடர்பான வழக்கு நீதிமன்றத்தில் இன்னும் நடந்துகொண்டிருக்கிறது.

என் கருத்தில், தான் நேரடியாகச் செய்யாத ஒரு தவறைத் தட்டிக் கழிக்காமல், முழுமையாக ஏற்று, அதற்குத் தன்னைப் பொறுப்பாளி என்றே கருதி, அதனைச் சரி செய்யும் விதத்தில் மிகவும் நாணயமாக இந்துஸ்தான் யூனிலீவர் நடந்துகொண்டிருக்கிறது, தொடர்ந்து நடந்துவருகிறது என்றே நான் கருதுகிறேன். முழுமையான தகவல்கள் இல்லாமல் போராடும் திடீர்ப் போராளிகளுக்கு இவ்விஷயம் குறித்து அதிகம் ஒன்றுமே தெரியாது என்பதுதான் என் கருத்து.

போபால் விஷவாயு விஷயத்தில் டௌ கெமிக்கல்ஸ் என்ற கம்பெனியும் விஷவாயுப் பிரச்னைகளுக்குப் பிறகுதான் யூனியன் கார்பைட் நிறுவனத்தை விலைக்கு வாங்கியது. டௌ கெமிக்கல்ஸ் இன்றுவரை போபால் விஷவாயு சம்பவத்தில் நியாயமாக நடந்துகொள்ளவில்லை. ஆனால் இந்துஸ்தான் யூனிலீவர் தொடர்ந்து தமிழக மாசுக் கட்டுப்பாட்டு வாரியத்துடன் இணைந்து தன் பொறுப்பைத் தட்டிக் கழிக்காமல் நடந்துகொள்ளப் பார்க்கிறது.

இந்துஸ்தான் யூனிலீவரை நான் பாராட்டுகிறேன். அதற்காகவெல்லாம் அவர்களுடைய பொருள்களை வாங்கமாட்டேன்! அவர்களுடைய பொருள்கள் நன்றாக இருந்தால் மட்டும்தான் வாங்குவேன்!

Friday, August 21, 2015

விண்வெளிப் பயணங்கள்

மிகச்சில நாடுகளிடம் மட்டுமே விண்வெளிக்குக் கலங்களை அல்லது செயற்கைக்கோள்களை அனுப்பும் திறன் இருக்கிறது. அமெரிக்கா, ரஷ்யா, சீனா, ஜப்பான், ஐரோப்பியக் கூட்டமைப்பு, இந்தியா. அவ்வளவுதான்.

அமெரிக்காவின் நாசா தவிர, அமெரிக்கத் தனியார் நிறுவனங்கள் சிலவும் களத்தில் உள்ளன. போயிங், லாக்ஹீட் மார்ட்டின் நிறுவனங்கள் இணைந்து உருவாக்கியுள்ள யூ.எல்.ஏ (யுனைடெட் லாஞ்ச் அல்லயன்ஸ்), எலான் மஸ்க்கின் நிறுவனமான ஸ்பேஸ் எக்ஸ், ஜெஃப் பேசோஸின் நிறுவனமான ப்ளூ ஆரிஜின் ஆகியவை இவை. இதில் ஸ்பேஸ் எக்ஸ் மிகவும் முக்கியமானது.

விண்வெளிக்குப் பல காரணங்களுக்காக ராக்கெட்டுகளை ஏவலாம்.
  1. உயரம் அதிகமில்லாத சுற்றுகளுக்குச் செயற்கைக் கோள்களை அனுப்புதல்
  2. ஜியோஸ்டேஷனரி சுற்றுக்கு (புவியிணைச் சுற்று) செயற்கைக் கோள்களை அனுப்புதல்
  3. சர்வதேச விண்வெளி நிலையத்துக்கு சரக்குகளை அனுப்பி, அங்கிருந்து பூமிக்கு மீண்டு வருதல்
  4. சர்வதேச விண்வெளி நிலையத்துக்கு ஆட்களை அனுப்புதல், அவர்களை மீண்டும் பூமிக்குக் கொண்டுவருதல்
  5. நிலவுக்கு ஆளில்லாக் கலத்தை அனுப்புதல்
  6. நிலவுக்கு ஆட்களை அனுப்புதல்
  7. நிலவு தாண்டி செவ்வாய் கிரகத்துக்குக் கலத்தை அனுப்புதல்
  8. வால் நடசத்திரம் போன்றவற்றில் ஆளில்லாக் கலத்தை இறக்குதல்
  9. செவ்வாய்க்கு ஆட்களை அனுப்புதல், மீண்டும் அவர்களை பத்திரமாக பூமிக்குக் கொண்டுவருதல்
அமெரிக்காவின் நாசாதான் இதில் பெரும் கில்லாடியாக இருந்தது. நிலவுக்கு ஆட்களை அனுப்பி, அவர்களைப் பத்திரமாக மீட்டு வருவது, செயற்கைக் கோள்களைச் சர்வ சாதாரணமாக அனுப்புவது, சூரியக் குடும்பத்தின் கோள்களை எல்லாம் தெளிவாக ஆராய விண்கலங்களை அனுப்புவது, மற்றொரு கிரகத்தில் ஒரு வண்டியைக் கீழே இறக்கி அதை இயக்குவது என்று அவர்கள் ஏகப்பட்டதை சாதித்துவிட்டார்கள்.

ஆனால் சமீப காலங்களில் நிதிப் போதாமை காரணமாக அவர்கள் பல முயற்சிகளிலிருந்து பின்வாங்கியுள்ளனர். வணிகரீதியிலான செயற்கைக் கோள்களை நாசா இனியும் அனுப்பவதில்லை. அவர்களுடைய ராணுவ செயற்கைகோள்களைக்கூட அவர்கள் யு.எல்.ஏ மூலமாகத்தான் அனுப்புகிறார்கள். நாசாவுடனான ஒப்பந்தத்தின்படி, ஸ்பேஸ் எக்ஸ்தான் சர்வதேச விண்வெளி மையத்துக்கு உணவுப் பொருள்களைக் கொண்டுசெல்கிறது.

சர்வதேச விண்வெளி மையத்துக்கு ஆட்களைக் கொண்டுசெல்ல, அமெரிக்கா, ரஷ்யாவின் உதவியையே நாடுகிறது. இக்காரியங்களைச் செய்துவந்த நாசாவின் கலங்கள் செயலிழக்கம் செய்யப்பட்டுவிட்டன.

வணிகரீதியிலான செயற்கைக்கோள்களைப் பொருத்தமட்டில் ஸ்பேஸ் எக்ஸ் மிக வேகமாக முன்னணிக்கு வந்துள்ளது. குறைந்த செலவில் இவர்கள் ராக்கெட்டுகளை அனுப்புவதே காரணம். சீனாவும் இந்தியாவும் இந்தப் போட்டியில் தற்போது இறங்கியுள்ளன. இந்தியாவைவிட சீனா சற்றே முன்னிலையில் உள்ளது என்பதை நாம் ஒப்புக்கொள்ளவேண்டும். ஸ்பேஸ் எக்ஸின் எலான் மஸ்க்குடைய வாழ்க்கை வரலாறு ஒன்றைச் சமீபத்தில் படித்து முடித்தேன். அந்தப் புத்தகத்தில் இந்தியா என்ற வார்த்தையே இல்லை! அவர்கள் தங்களுடைய போட்டியாளர்களாக சீனாவை மட்டுமே கருதுகிறார்கள்.

இந்தியாவின் பி.எஸ்.எல்.வியால் குறைந்த எடை கொண்ட செயற்கைக்கோள்களையே மேலே கொண்டுசெல்ல முடியும். இந்தியாவின் கிரையோஜெனிக் எஞ்சின் நுட்பம் மேலும் மேம்படவேண்டும். கிரையோஜெனிக் எஞ்சின் பொருத்திய ஜி.எஸ்.எல்.வி ராக்கெட்டால்தான் அதிக எடை கொண்ட செயற்கைக்கோள்களை புவியிணைச் சுற்றுக்கு அனுப்ப முடியும்.

இம்மாதம் 27-ம் தேதி, ஜி.எஸ்.எல்.வி ராக்கெட், ஜிசாட் 6 செயற்கைக்கோளை புவியிணைச் சுற்றுக்கு அனுப்ப உள்ளது.

பல பில்லியன் டாலர் வருமானம் வரக்கூடிய இத்துறையில் இந்தியாவின் இஸ்ரோ, அமெரிக்காவின் ஸ்பேஸ் எக்ஸுடனும் சீனாவுடனும் போட்டியிட்டு முன்னிலைக்கு வரவேண்டுமானால் இதற்கான நிதி ஒதுக்கீடை மத்திய அரசு குறைந்தபட்சம் இரட்டிக்கவேண்டும். கூடவே, அமெரிக்காவைப் போல இந்தியத் தனியார் துறையின் பங்களிப்பையும் அதிகரிக்கச் செய்யவேண்டும்.

ஸ்பேஸ் எக்ஸ் போன்ற ஒரு தனியார் நிறுவனமே, செவ்வாய் கிரகத்துக்கு ஆட்களை அனுப்புவதைத் தன் முக்கிய நோக்கமாகக் கொண்டு அதை நோக்கித் தன் ஆராய்ச்சியைச் செலுத்துகிறது. செவ்வாய் கிரகத்துக்கு ஆட்களை அனுப்பி என்ன சாதிக்கப்போகிறோம் என்று நீங்கள் நினைக்கலாம். எனக்கும்கூட அதில் பெரிய ஆர்வம் இல்லை. ஆனால் அதை முயற்சி செய்யும்போது கிடைக்கும் தொழில்நுட்பக் கண்டுபிடிப்புகள் மிகவும் முக்கியமானவையாக அமையும். இந்தத் தொழில்நுட்பங்களை விலைக்கு வாங்கிவிட முடியாது. யாரும் விற்க மாட்டார்கள். நாமேதான் இவற்றைக் கண்டுபிடித்துக்கொள்ள வேண்டியிருக்கும்.


இஸ்ரோவின் ஆகஸ்ட் 27 ஜி.எஸ்.எல்.வி ஏவுதலுக்கு வாழ்த்துகள்!

Monday, August 17, 2015

மதுவிலக்கும் தனி நபர் சுதந்தரமும்

மது விலக்கு என்று பெரும்பாலானோர் பேசுவது நாட்டில் ஒரு துளி மதுகூட இருக்கக்கூடாது; மது உற்பத்தி செய்யப்படக்கூடாது; மது அருந்துவதே தடை செய்யப்படவேண்டும், மது அருந்துவோர் குற்றவாளிகளாகக் கருதப்படவேண்டும் என்பதுபோல இருக்கிறது.

இது தனி நபர் சுதந்தரத்தைக் கடுமையாகத் தாக்குகிறது.

அமெரிக்காவில் 1920 முதல் 1933 வரை மதுவிலக்கு அமலில் இருந்தது. அப்போதுகூட மது விற்பது மட்டும்தான் தடை செய்யப்பட்டது. மது அருந்துவது அல்ல. ஒருவர் சொந்தமாக மதுவை உருவாக்கிக் குடிக்க முடிந்தது. 1920-க்குமுன் வாங்கிச் சேகரித்துவைத்திருந்த மதுவை ஒருவர் குடிக்க முடிந்தது. மதக் காரணங்களுக்காக அல்லது மருத்துவக் காரணங்களுக்காக சரியான உரிமத்துடன் ஒருவர் மதுவகைகளை சட்டபூர்வமாகக் கடைகளில் வாங்கிக்கொள்ள முடிந்தது.

இன்று நாம் பெரும்பாலும் எதிர்க்கவேண்டியது வரைமுறையின்றி அரசு இலக்கு வைத்து மது விற்பதை மட்டுமே. அரசு மது விற்பனையிலிருந்து வெளியேற வேண்டும். மது விற்பனை தனியாரிடம் தரப்படவேண்டும். ஆனால் விற்பனை உரிமங்கள் வெகுவாகக் கட்டுப்படுத்தப்பட்டு, எத்தனை கடைகள், எந்தெந்த இடங்களில் இருக்கலாம் என்பது ரெகுலேட் செய்யப்படவேண்டும்.

கள் இறக்குவது, பழவகைகளிலிருந்து மது தயாரிப்பது போன்றவை ஊக்குவிக்கப்படவேண்டும். அதிக ஆல்கஹால் கொண்ட ஆலை சாராயத்துடன் ஒப்பிடும்போது இவை பன்மடங்கு மேலானவை.

ஒருவேளை மது விற்பது தடை செய்யப்பட்டாலும், சொந்தமாகத் தயாரித்து மது அருந்துவது குற்றமாகக் கருதப்படக்கூடாது. சொந்தத் தோட்டத்தில் உள்ள தென்னை, பனை மரங்களிலிருந்தோ அல்லது திராட்சையிலிருந்தோ மதுவகைகளைத் தயாரித்து அருந்துவதற்கான உரிமை அனைவருக்கும் இருக்கவேண்டும். சொந்தமாக வீட்டில் சீமை சரக்கு தயாரித்து அருந்துவதற்கும் உரிமை வேண்டும்.

Tuesday, August 04, 2015

என்.எச்.எம் ரைட்டர் - விண்டோஸ் 8.1+, விண்டோஸ் 10-ல் வேலை செய்ய

மைக்ரோசாஃப்ட் விண்டோஸ் 8.1+ல் என்.எச்.எம் ரைட்டர் (NHM Writer) மூலம் தமிழில் (பிற இந்திய மொழிகளில்) எழுதுவது சரியாக நிகழவில்லை. ஷிஃப்ட் விசையை அழுத்தினால் அதன்பின் நடக்கவேண்டிய மாற்றங்கள் சரியாக நடக்கவில்லை. இது ஆபரேட்டிங் சிஸ்டத்தில் நுழைக்கப்பட்ட ஒரு அப்டேட்டினால் நிகழ்ந்த குளறுபடி. (Windows update KBKB2975719 changed the way of translating virtual key codes involving shift combinations into characters.) இதனை அவர்கள் சரி செய்வார்களா என்று பார்த்ததில் அந்த மாற்றம் நிகழவில்லை. விண்டோஸ் 10-இலும் இந்தப் பிரச்னை தொடர்ந்தது.

எனவே என்.எச்.எம் ரைட்டரில் மாற்றங்கள் செய்து, விண்டோஸ் 8.1+, விண்டோஸ் 10 ஆகியவற்றிலும் சரியாக இயங்கும் வண்ணம் புதிய ரிலீஸ் ஒன்றை அறிமுகப்படுத்தியுள்ளோம்.

அதனை http://software.nhm.in/products/writer என்ற பக்கத்தில் சென்று இறக்கிக்கொள்ளுங்கள். தற்போதைய என்.எச்.எம் ரைட்டர் வெர்ஷன் 2.9.

என்.எச்.எம் ரைட்டர் செயலி குறித்த சந்தேகங்களை மின்னஞ்சல் வாயிலாகக் கேட்க software@nhm.in என்ற முகவரிக்கு எழுதுங்கள்.

Monday, May 25, 2015

பாடத்திட்டம், தேர்வு, மதிப்பெண்கள்

தமிழகத்தில் சமச்சீர் கல்வியின் கீழான 10, 12-ம் வகுப்பு பொதுத் தேர்வு முடிவுகள் வெளியாகியிருக்கின்றன. கடந்த சில ஆண்டுகளாகவே ஒரு போக்கு தெளிவாகத் தெரிகிறது. ஆண்டுக்கு ஆண்டு தேர்ச்சி சதவிகிதம் அதிகரித்துக்கொண்டே போகிறது. கூடவே மாணவர்கள் பெறும் மதிப்பெண்கள் அதிகமாகிக்கொண்டே போகின்றன. பத்தாம் வகுப்பில் ஒரு சிலராவது 500/500 பெற்றுவிடுகிறார்கள். தமிழை ஒரு பாடமாக எடுப்போர்கூட 499/500 பெறுகிறார்கள். பன்னிரண்டாம் வகுப்பில் 1196/1200 என்ற நிலை வந்துவிட்டது. வருமாண்டுகளில் 1200/1200 என்பது நிகழும்.

பத்தாம் வகுப்பில் 93% பேர் தேர்ச்சி அடைந்துள்ளனர். பன்னிரண்டாம் வகுப்பில் 90%. பொதுவாக ஆண்களைவிடப் பெண்களின் தேர்ச்சி விகிதம் அதிகமாகவே உள்ளது.

அதீதமான ரிசல்ட் இது என்று பலருமே நினைக்கிறார்கள். சமச்சீர் கல்வி பாடத்திட்டம் மிகவும் மோசம் என்றும் சிபிஎஸ்ஈ திட்டம் சிறப்பானது என்றும் சிலர் எழுதியதைப் படித்தேன். ஆனால் சிபிஎஸ்ஈ ரிசல்டைப் பார்த்தால் பெரும்பாலும் அது 98%-க்கு மேல்தான் இருக்கிறது. எனவே தேர்ச்சி விகிதத்தை மட்டும் வைத்துப் பாடத்திட்டத்தைச் சீர்தூக்கிப் பார்க்க முடியாது.

பாடத்திட்டம், வினாத்தாள்களின் தன்மை, திருத்துதல் எப்படி உள்ளது, தேர்வை நடத்தும் அமைப்பின் குறிக்கோள்கள் போன்றவற்றைத் தனித்தனியாகப் பரிசீலிக்கவேண்டும்.

சிபிஎஸ்ஈ - சமச்சீர் பாடத்திட்டங்கள்: என் கணிப்பில் சிபிஎஸ்ஈ பாடத்திட்டம் தேவையற்ற அளவு கடினமானதாக, விரிவானதாக இருப்பதாகத் தோன்றுகிறது. இதன் காரணமாக வகுப்பறையில் பாடங்கள் வேகவேகமாக நடத்தப்பட்டு, ஒப்பேற்றி முடிக்கப்படுகின்றன. சென்னையின் முக்கியமான சிபிஎஸ்ஈ பள்ளிகளிலும்கூடக் கேள்விகள் 'குறித்து' கொடுக்கப்பட்டு, மனப்பாடம் செய்ய வைக்கப்படுகிறது. பாடப்புத்தகத்தில் உள்ள அதே சொற்கள் பரீட்சையிலும் எழுதப்படவேண்டும் என்ற கருத்து வலியுறுத்தப்படுகிறது.

பாசிடிவாகச் சொல்லவேண்டும் என்றால், சிபிஎஸ்ஈ சிலபஸுக்காக என்.சி.ஈ.ஆர்.டி உருவாக்கியிருக்கும் புத்தகங்கள் மிக நன்றாக உள்ளன. பெரும்பாலும் தவறுகள் இல்லாமல், மிக நல்ல நடையில் உள்ளன. ஆனால் சிக்கல் புத்தகங்களில் அல்ல, அடிப்படையான பாடத்திட்டத்தில் உள்ளது. மிகக் கடினமான போர்ஷன் உள்ள காரணத்தால், மாணவர்கள் படிப்பதற்கும் ஆசிரியர்கள் சொல்லித்தருவதற்கும் நிச்சயமாகச் சிரமப்படுகிறார்கள்.

சமச்சீர் முறையை விதந்தோதிப் பல பதிவுகள் வந்திருப்பதையும் படித்தேன். சமச்சீர் முறை காரணமாகத்தான் அரியலூர் மாவட்ட கிராமத்திலும் ஒரு மாணவன் பத்தாம் வகுப்பில் முதல் இடம் பெற்றுள்ளான் என்றும் இப்போது நாம் பார்க்கும் மிகப் பிரமாதமான ரிசல்ட்டுக்குக் காரணம் கலைஞர் உருவாக்கிய சமச்சீர் கல்வி முறைதான் என்றும்கூடப் படித்தேன். சமச்சீர் சிலபஸ் வருவதற்கு முன்பும்கூட சிற்றூர்களில் உள்ள மாணவர்கள் முதலிடம் பெற்றிருக்கிறார்கள்.

சமச்சீர் சிலபஸுக்கும் சிபிஎஸ்ஈ சிலபஸுக்கும் இடையே குறைவான வித்தியாசங்கள்தான் உள்ளன. அதுவும் கணிதம், அறிவியல் ஆகியவற்றில் பெரிய வித்தியாசம் இல்லை. ஆனால் தமிழ்நாடு பாடநூல் நிறுவனம் வெளியிடும் சமச்சீர் புத்தகங்களின் தரத்தில் நிச்சயம் குறைபாடுகள் உள்ளன. என்.சி.ஈ.ஆர்.டி புத்தகத் தரம் இங்கு நிச்சயம் இல்லை. தமிழ்நாட்டுப் பாடநூல் நிறுவனப் புத்தகங்களில் காணப்படும் ஆங்கிலத்தின் தரம் படுமோசம். தமிழும் சுமார்தான். இவை சரி செய்யப்படவேண்டும். செய்வது கடினமும் அல்ல. அதற்கான விருப்பம்தான் தேவை.

இதைத் தாண்டி, சமச்சீர் - சிபிஎஸ்ஈ இரண்டையும் சில இடங்களில் ஒப்புநோக்கலாம். சிபிஎஸ்ஈ வினாத்தாள்கள், திருத்தும் முறை இரண்டும் சமச்சீர் கல்வியிலிருந்து பெரிதும் வேறுபடுகின்றன. பத்தாம் வகுப்பில் தமிழ், ஆங்கிலம் இரண்டிலும் சமச்சீர் கல்வியில் இரண்டு இரண்டு தாள்கள் உள்ளன. சிபிஎஸ்ஈ தேர்வில் ஒரு தாள்தான். சிபிஎஸ்ஈ தேர்வில் பாடத்திலிருந்து நேரடியாக எழுதும் பகுதி குறைவாகவும் வெளியிலிருந்து கொடுக்கப்பட்டிருக்கும் பத்தியைப் படித்து, புரிந்துகொண்டு பதில் எழுதும் பகுதியும் இலக்கணப் பகுதியும் கூடுதலாகவும் உள்ளது. [சிபிஎஸ்ஈ ஆங்கிலம் 70 மதிப்பெண்கள் = 25 பாடப்பகுதி + 20 காம்ப்ரிஹென்ஷன் + 25 கிராமர்.]

சமச்சீர் கல்வி ஆங்கில வினாத்தாளில் சப்ஜெக்டிவான பகுதிகள் நிறைய உள்ளன. படங்களைக் கொடுத்து அவற்றைப் பற்றி ஒரு பத்தி எழுதச் சொல்கிறார்கள். சில கேள்விகள் கேட்கிறார்கள் தமிழில் இரண்டு வரிகள் கொடுத்து ஆங்கிலத்தில் மொழிமாற்றச் சொல்கிறார்கள். இம்மாதிரிக் கேள்விகளில் முழு மதிப்பெண் வாங்குவது எளிதல்ல. ஆனால் கொஞ்சம் கொஞ்சமாக விடைத்தாள்களைத் திருத்துவது என்பது மிகவும் லிபரலாக ஆகியுள்ளது. மதிப்பெண்களை அள்ளிப் போடுமாறு திருத்துனர்கள் அறிவுறுத்தப்பட்டிருக்கிறார்கள். சிபிஎஸ்ஈ விடைத்தாள் திருத்துவது இவ்வாறு நடப்பதில்லை.

பொதுத்தேர்வின் நோக்கம் மாணவர்களை வேண்டுமென்றே ஃபெயில் ஆக்குவதல்ல. பொதுவாக 100 மதிப்பெண்களுக்கான கேள்விகளில் 40 மதிப்பெண்களுக்கு மிக எளிதான, யார் வேண்டுமானாலும் பதில் சொல்லக்கூடிய கேள்விகளாக இருக்கவேண்டும். அடுத்த 40 மதிப்பெண்கள், கொஞ்சம் கடினமானதாக, ஆனால் நன்கு தயாரித்து வந்திருக்கக்கூடிய யாரும் சரியாக எழுதக்கூடியதாக இருக்கவேண்டும். கடைசி 20 மதிப்பெண்களுக்கான கேள்விகள் மிகவும் கடினமானவையாக இருந்தால், மிகச் சிறந்த மாணவர்களை இனம் கண்டுபிடிக்க உதவும். ஆக, பெரும்பாலான மாணவர்கள்ள் 80% மதிப்பெண்களைப் பெற்றுவிடலாம். அதற்குமேல் மதிப்பெண் பெறவேண்டும் என்றால் அவர்கள் அந்தக் குறிப்பிட்ட பாடத்தில் நிஜமாகவே நல்ல புலமை உடையவர்களாக இருத்தல் வேண்டும். பொதுவாக சிபிஎஸ்ஈ வினாத்தாள்கள் இப்படிப்பட்டவையாக உள்ளன. சமச்சீர் தேர்வுகளில் இப்படிக் கிடையாது.

தேர்வுகள் மூன்று வகைப்படும். நுழைவுத் தேர்வு, பள்ளி இறுதிப் பொதுத் தேர்வு, தரப்படுத்தப்பட்ட தேர்வு. நுழைவுத் தேர்வின் நோக்கம் கழித்துக் கட்டுதல். மொத்தம் உள்ள 100 இடங்களுக்கு ஒரு லட்சம் பேர் போட்டி போடுகிறார்கள் என்றால் 99,900 பேரை எப்படியாவது கழித்துக் கட்டவேண்டும் என்பது மட்டும்தான் இந்தத் தேர்வின் நோக்கமாக இருக்கிறது.

பள்ளி இறுதிப் பொதுத் தேர்வின் நோக்கம், எழுதிய அனைவரையும் பெரும்பாலும் தேர்ச்சி பெறவைக்கவேண்டும் என்பதே. இங்கு, குறைந்தபட்சத் தகுதி இல்லாதவர்கள் மட்டும்தான் ஃபெயில் ஆக்கப்படவேண்டும். நாளையே 100% தேர்ச்சி நடைபெற்றால் நமக்கு அது மகிழ்ச்சியே. ஆனால் குறைந்தபட்சத் தரம் என்பதை அனைவரும் தாண்டியிருக்கிறார்களா என்பதை மட்டும் உறுதி செய்துகொள்ளவேண்டும்.

தரப்படுத்தப்பட்ட தேர்வு இந்தியாவில் நடைபெறுவது இல்லை. அமெரிக்காவில் நடத்தப்படும் எஸ்.ஏ.டி (SAT), ஜி.ஆர்.ஈ (GRE) போன்றவை தரப்படுத்தப்பட்ட தேர்வுகள். இந்த வகைத் தேர்வு, நுழைவுத் தேர்வும் அல்ல, பொதுத் தேர்வும் அல்ல. பலதரப்பட்ட்ட பின்னணியிலிருந்து வரும் மாணவர்களை ஏதோ ஒருவகையில் ஒப்பிட்டு ஒவ்வொருவருடைய தரமும் எந்த அளவில் இருக்கிறது என்பதைக் கண்டறியும் ஒரு முயற்சி. இந்தத் தேர்வில் பாஸ் அல்லது ஃபெயில் கிடையாது. தேர்வு எழுதியவர்களில் நீங்கள் எந்த பெர்சண்டைலில் உள்ளீர்கள், அதாவது உங்களுக்கு மேல் எத்தனை பேர், கீழ் எத்தனை பேர் என்பதை இந்தத் தேர்வு தரும். இந்தத் தேர்வில் அனைத்து மாணவர்களுக்கும் ஒரே கேள்வித்தாள் இருக்கவேண்டிய அவசியம் இல்லை. வெவ்வேறு நாள்களில் தேர்வு எழுதலாம். இப்போதெல்லாம் ஒவ்வொரு மாணவருக்குமே முற்றிலும் வித்தியாசமான கேள்விகள் தரப்படுகிறது. அமெரிக்கப் பல்கலைக்கழகங்கள் தரப்படுத்தப்பட்ட ஸ்கோர், பள்ளி இறுதித் தேர்வு ஸ்கோர், மேலும் பலவற்றை அடிப்படையாக வைத்து ஒரு மாணவருக்கு இடம் தருகிறார்கள். இம்மாதிரியான ஓர் அமைப்பை நோக்கித் இந்தியா செல்வது சிறப்பானதாக இருக்கும்.

தமிழகத்தில் அரசியல் காரணங்களுக்காகத்தான் தேர்ச்சி விகிதமும் மதிப்பெண்களும் மிகவும் லிபரலாக வழங்கப்படுகின்றன என்று நான் கருதுகிறேன். பக்கத்து மாநிலமான கர்நாடகத்தில் 12-ம் வகுப்புக்கு இணையான பியூசியின் தேர்ச்சி விகிதம் 60%-க்குக் கீழ்தான் உள்ளது. அம்மாநில மாணவர்களைவிட தமிழக மாணவர்கள் மிக மிகச் சிறப்பாகப் படிப்பவர்கள் என்று என்னால் நம்பமுடியவில்லை. சென்ற ஆண்டைவிட ஓரிரு சதவிதமாவது தேர்ச்சி விகிதம் அதிகமாக இருக்கவேண்டும் என்ற அழுத்தம் தமிழகப் பள்ளிக் கல்வித்துறைக்கு உள்ளது. கர்நாடகத்தில் அப்படி இல்லை. பத்தாம், பன்னிரண்டாம் வகுப்புத் தேர்வு முடிவுகள் இப்போதைக்கு மாநிலங்களுக்கு இடையேயான போட்டிக்குரிய ஒரு விஷயமாகப் பார்க்கப்படவில்லை. அப்படிப் பார்க்கப்பட்டால், ஒவ்வொரு மாநிலமும் தாங்கள் கட்டுப்படுத்தும் தேர்வில் 100% ரிசல்டைப் பொய்யாகவாவது காட்ட முற்படுவார்கள்.

மொத்தத்தில், சிலபஸையும் தேர்வுமுறை மற்றும் திருத்துதல் முறை ஆகியவற்றையும் குழப்பிக்கொள்ளக்கூடாது என்பதை நான் வலியுறுத்த விரும்புகிறேன். இங்கே ஒப்பீடு, சிலபஸ்களுக்கு இடையே இருக்கவேண்டிய தேவை இல்லை. மாறாக சமச்சீர் கல்வி கற்பிக்கப்படும் முறையிலும், வினாத்தாள் தயாரிக்கப்படும் முறையிலும், மதிப்பெண்கள் வழங்கப்படும் முறையிலும் எம்மாதிரியான ஆரோக்கியமான மாற்றங்கள் தேவை என்பதைத் தமிழகக் கல்வியாளர்கள் சிந்திக்கவேண்டும். மதிப்பெண்களுக்கு பதில், சிபிஎஸ்ஈ போல் கிரேடுகளைத் தருவது சிறப்பாக இருக்கும்.

ஐஐடிக்கு மாணவர்களை அனுப்புவது ஒரு போர்டின் நோக்கமல்ல. விரும்பும் மாணவர்கள் தாங்களாகவேதான் அதற்கான தயாரிப்புகளில் ஈடுபடவேண்டும். சிபிஎஸ்ஈ மாணவர்களும்கூடப் பிரத்யேகத் தயாரிப்பு காரணமாகத்தான் ஐஐடிக்குள் நுழைகிறார்கள். எனவே அதன் காரணமாக சமச்சீர் கல்வியைத் திட்டவேண்டிய அவசியமில்லை. தமிழக பள்ளிக் கல்வித்துறை அதற்கெனச் சில கல்வி இலக்குகளை வைத்துக்கொண்டு அதன்படிச் செயல்பட்டாலே போதும்.

Thursday, May 07, 2015

அதிரணசண்ட மண்டபத்தின் மூன்றாவது கல்வெட்டு

நேற்று மாலை, முனைவர் நாகசாமியின் வீட்டின் வாகன நிறுத்திமிடத் தளத்தில் கோபு மாமல்லபுரத்தைப் பற்றி அருமையானதொரு சொற்பொழிவை நிகழ்த்தினார். நாகசாமி, அறிமுக உரை, முடிவுரையை வழங்கி, மாமல்லபுரத்தின் அனைத்துச் சின்னங்களும் ராஜசிம்மன் காலத்தில் உருவானவையே என்ற தன் கோட்பாட்டில் எந்த மாற்றமும் இல்லை, சொல்லப்போனால் அது மேலும் உறுதியாகியுள்ளது என்றார்.


சில வாரங்களுக்குமுன் கோபுவின் உந்துதலினால் அவருடன் பேரா. சுவாமிநாதன், சிவா ஆகியோருடன் நானும் மெட்ராஸ் லிடரரி சொசைட்டி என்ற நூலகத்துக்குச் சென்றிருந்தோம். சென்னையின் மிகப் பழமையான நூலகம் இது. கல்லூரிச் சாலையில் சங்கர நேத்ராலயா மருத்துவமனைக்கு எதிராக உள்ள டிபிஐ வளாகத்தில் உள்ள பழைமையான கட்டடம் ஒன்றில் இந்த நூலகம் இயங்கிவருகிறது.

இந்நூலகத்தில் 18, 19-ம் நூற்றாண்டுகளில் அச்சான மிக அருமையான பழைய புத்தகங்கள் சில உள்ளன. அவற்றில் சிலவற்றை நூலகத்தினர் லாமினேட் செய்து சிறப்பாகப் பாதுகாத்துவருகின்றனர். ஆனால் வருந்தத்தக்க முறையில் நூலகத்தின் பிற பகுதிகள் புழுதி படிந்து, பல பழைமையான புத்தகங்கள் மடிந்துவருகின்றன. புரவலர்கள் இல்லாததால் இந்நிலை.

நியூட்டனின் பிரின்சிபியா மேத்தமேடிகா முதல் எடிஷன், ஏசியாடிக் சொசைட்டியின் வெளியீடுகள் சில என்று கோபு கொண்டுவர, அவற்றைப் பார்த்துக்கொண்டிருந்தோம். அப்படி கோபு உருவி எடுத்துக் காண்பித்த ஒரு புத்தகம்தான் The Seven Pagodas on the Coromandel Coast, Descriptive and Historical Papers என்ற கேப்டன் எம்.டபிள்யூ. கார் தொகுத்த ஒரு புத்தகம். [கூகிள் புக்ஸில் கிடைக்கிறது - ஆனால் பல பக்கங்கள், முக்கியமாக பாபிங்டனின் கட்டுரையில் பெரும் பகுதி கிடைப்பதில்லை] 1869-ல் வெளியானது. [சற்றுமுன் ஏசியன் எஜுகேஷனல் சர்வீசஸ் மறுபதிப்பு செய்திருக்கும் இந்தப் புத்தகத்தின் ஒரு பிரதியை வாங்கினேன். இப்போது புத்தகம் அச்சில் இல்லை. ஆறு பிரதிகள்தான் மிச்சம் இருக்கின்றன.] அதுவரையில் மாமல்லபுரம் பற்றி வந்திருந்த ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகளைத் தொகுத்து, மிக அற்புதமான வரைபடங்களைச் சேர்த்துப் பதிப்பிக்கப்பட்ட புத்தகம். மிக அகலமான பக்கங்கள். பக்கங்களைப் பிரித்தால் ஒரு மேஜை முழுவதுமாகப் பரவியிருக்கும்படியான அளவிலான புத்தகம்.

அதில் ஒவ்வொரு பக்கமாகத் திருப்பிக்கொண்டிருக்கும்போது கோபு திடீரென துள்ளிக் குதித்தார். சாளுவன்குப்பத்தில் புலிக்குகை மற்றும் அதிரணசண்ட மண்டபம் என்ற இரண்டு பல்லவச் சின்னங்கள் உள்ளன. அதிரணசண்ட மண்டபத்தில் மிகவும் சுவாரசியமான விஷயம், அதில் ஒரு நீண்ட சமஸ்கிருத சுலோகம் இரண்டு பக்கமும் பொறிக்கப்பட்டிருக்கும். ஒரு பக்கம் பல்லவ கிரந்த எழுத்துகளில் இருக்கும். மற்றொரு பக்கம் நாகரியில் இருக்கும். இரண்டுமே கிட்டத்தட்ட ஒரே சுலோகம் (சிறு சிறு மாற்றங்கள் மட்டுமே). ஆனால் இரண்டு வெவ்வேறு எழுத்துகளில் எழுதப்பட்டது.

ஆனால் கார் புத்தகத்தில் இந்தக் குறிப்பிட்ட பக்கத்தில் காட்டப்பட்ட வரைபடத்தில் மூன்று கல்வெட்டுகளுக்கான அச்சுகள் இருந்தன.

An Account of the Sculptures and Inscriptions at Mahamalaipur; illustrated by Plates. By Benjamin Guy Babington, M.B, F.R.S, Sec. R.A.S என்பதுதான் இந்தக் கட்டுரை.

கணேச ரதத்திலும் தர்மராஜ மண்டபத்திலும் உள்ள கல்வெட்டுகளை பாபிங்டன் தானே பார்த்து, பிறருடைய உதவியுடன் படித்து அவற்றைப் பற்றி எழுதியிருக்கிறார். அதைத் தொடர்ந்து டி ஹாவில்லாண்ட் என்பவர் பாபிங்க்டனுக்கு ஒரு கடிதம் எழுதியிருக்கிறார். அதில், மாமல்லபுரத்துக்கு வடக்கே இரண்டு கிலோமீட்டர் தொலைவில் ஓரிடத்தில் உள்ள குகைக்கோவில் ஒன்றில் மூன்று கல்வெட்டுகள் இருப்பதாகவும் அவற்றின் படங்கள் இவை என்றும் மூன்று படங்களை அனுப்பியுள்ளார்.

இந்த மூன்று படங்களையும் பாபிங்டன் தன் கட்டுரையில் இணைத்திருந்தார். (1828-ல் படிக்கப்பட்டு, 1830-ல் ராயல் ஏஷியாடிக் சொசைட்டி ஆராய்ச்சி இதழில் வெளியானது.) அந்தக் கட்டுரை அப்படியே காரின் புத்தகத்தில் (1869-ல்) பதிப்பாகியிருந்தது. அந்தப் பக்கம்தான் கோபுவைத் துள்ளி எழ வைத்தது.


பாபிங்டனுக்குப் பின் இன்றுவரையில் மாமல்லபுரத்தை ஏகப்பட்ட ஆராய்ச்சியாளர்கள் கடந்த 185 ஆண்டுகளில் ஆராய்ந்துள்ளனர். ஆனால் அனைவருமே அதிரணசண்ட மண்டபத்தில் இரண்டு கல்வெட்டுகள்தான் இருப்பதாகச் சொல்கின்றனர். ஹுல்ஷ், துப்ரே முதல் என்.எஸ்.ராமசாமி, நாகசாமி, மைக்கல் லாக்வுட், கிஃப்ட் சிரோமணி என்று அனைவரும் குறிப்பிடுவது இரண்டு கல்வெட்டுகளை மட்டுமே. இன்று நாம் சென்று பார்த்தால் அங்கே இருப்பது இரண்டு கல்வெட்டுகள்தான்.

மூன்றாவதாக ஒரு கல்வெட்டு இருந்ததா?

இருந்திருக்கவேண்டும். ஏனெனில் டி ஹாவில்லாண்ட் வரைந்து, பாபிங்டன் இணைத்திருக்கும், கார் கொடுத்திருக்கும் படம் இன்று நமக்குக் காணக் கிடைத்துள்ளது. (மெட்ராஸ் லிடரரி சொசைட்டி + கோபுவுக்கு நன்றி.) ஆனால் இது பாபிங்டனுக்குப் பின்னான ஆய்வாளர்கள் கண்ணில் ஏன் சிக்கவில்லை.

அதைவிட முக்கியமான கேள்வி, இன்று அந்தக் கல்வெட்டு எங்கே?

பல்லவ கிரந்தம் - அதிரணசண்ட மண்டபம்
நாகரி - அதிரணசண்ட மண்டபம்
மூன்றாவது - இதுவும் நாகரி - ஆனால் எங்கே இருக்கிறது?
கர்னல் காலின் மெக்கன்ஸியின் மாமல்லபுர வரைபடம் ஒன்றும் காரின் புத்தகத்தில் உள்ளது. அதில் மெக்கன்ஸி மிகத் தெளிவாக அதிரணசண்ட மண்டபத்தில் மூன்று இடங்களில் கல்வெட்டுகள் இருப்பதைக் குறிப்பிடுகிறார். இரண்டு இப்போது இருக்கும் கல்வெட்டுகளுடன் ஒத்துப்போகிறது. மூன்றாவதாக அவர் மண்டபத்தில் நட்டநடுவில் கல்வெட்டு ஒன்று இருப்பதாகக் காட்டுகிறார். அது எங்கே போனது என்று தெரியவில்லை.

அது தவிர, அதிரணசண்ட மண்டபம் இருக்கும் சாளுவன்குப்பத்துக்கும் மாமல்லபுரத்துக்கும் இடையில் இரண்டு சோழர் கால தமிழ்க் கல்வெட்டுகள் இருப்பதாக ஜார்ஜ் மாஹோன் குறிப்பிட்டிருக்கிறார். (Guide to Sculptures Excavations and Other Remarkable Objects at Mamallaipur generally known to Europeans as the 'Seven Pagodas' by the Late Lieutenant John Braddock of Madras Establishment with additional notes by Rev William Taylor and supplementary information by Walter Elliot compiled by Rev George Mahon AM, Garrison Chaplain, Fort St George.) இந்தக் கட்டுரையும் காரின் புத்தகத்தில் வருகிறது. இந்தக் கல்வெட்டுகள் இருக்கக்கூடிய இடம் என்று சொல்லப்பட்ட இடத்தில் ஏதோ கல்வெட்டுகள் இருப்பதுபோல மெக்கன்ஸியின் வரைபடமும் குறிக்கிறது. கோபு சென்று தேடியபோது இந்தியத் தொல்லியல் துறையின் குறிப்புக்கல் ஒன்று அங்கே நடப்பட்டிருக்கிறது. அருகில் ஒரு பெரிய பாறை இருக்கிறது. ஆனால் அடிஹ்ல் கல்வெட்டு ஒன்றும் காணோம். அந்தக் கல்வெட்டுகளின் படி காருடைய புத்தகத்தில் (ஜார்ஜ் மாஹோன் வழியாக) கிடைக்கிறது.

குறைந்தபட்சம் இந்த இரண்டு கல்வெட்டுகள் - அதிரணசண்ட மண்டபத்தின் மூன்றாவது சமஸ்கிருதக் கல்வெட்டு, சாளுவன்குப்பத்துக்கும் மாமல்லபுரத்துக்கும் இடையே உள்ள ஒரு தமிழ்க் கல்வெட்டு இரண்டையும் மீண்டும் கண்டுபிடிப்பது அவசியமாகிறது.

நேற்றைய பேச்சின்போது, மாமல்லபுரம் தொடர்பான ஆரம்பகாலக் கண்டுபிடிப்புகள், தவறுகள், தவறுகள் திருத்தப்பட்டமை, பின்னர் கல்வெட்டுகள் மற்றும் சின்னங்களை ஆராய்வதன்மூலம் உருவாக்கப்பட்ட கோட்பாடுகள் ஆகியவை பற்றி கோபு விளக்கினார். அதன்பின் காருடைய புத்தகத்தைப் பார்த்ததற்குப் பிறகு மாமல்லபுரம் சென்று தான் தேடிய சில விஷயங்கள், கணேச ரதத்தில் உள்ள கல்வெட்டின் அடிப்பாகத்தில் எழுத்துகளின்கீழே கணேச ரதம் போன்ற ஒரு கோவிலின் வடிவமும் செதுக்கப்பட்டிருந்தது (இது காருடைய புத்தகத்தில் உள்ளது) - இது பொதுவாக யார் கண்ணிலும் பட்டதில்லை ஆகியவற்றைப் பற்றியும் பேசினார்.


முனைவர் நாகசாமி பேசும்போது, ஸ்டைல், புள்ளிவிவர ஆராய்ச்சி ஆகியவை மூலம் மாமல்லபுரத்தில் உள்ள சின்னங்கள் பல்வேறு காலகட்டத்தில், பல்வேறு அரசர்களின்கீழ் உருவானவை என்று சொல்வதெல்லாம் சரியல்ல என்றார். இதைப்பற்றி அவர் 1964-ல் எழுதிய கட்டுரை இன்றுவரை சர்ச்சையை ஏற்படுத்திவருகிறது. கட்டுமானக் கோவில்களை உருவாக்கவதற்குத்தான் காலம் பிடிக்கும். தஞ்சையின் பெரிய கோவிலைக் கட்டுவித்தது யார் என்று நூறு ஆண்டுகளுக்கு முன் யாருக்கும் தெரியவில்லை. அதன்பின் அதன் அடிக் கட்டுமான கல்வெட்டு ஒன்றில் ராஜராஜன், நான்தான் இந்தக் கோவிலைக் கட்டுவித்தேன் என்று எழுதினேன். அத்துடன் அது குறித்த சர்ச்சைகள் ஓய்ந்தன. அதேபோல மாமல்லபுரத்தைப் பொருத்தவரையில் ராஜசிம்மன் மிகத் தெளிவாக தான்தான் அதிரணசண்ட மண்டபத்தையும் தர்மராஜ மண்டபத்தையும் கணேச ரதத்தையும் கட்டினேன் என்று எழுதியிருக்கிறான். அது ஒன்றே பிரமாணம். வேறு எதையும் ஏற்கத் தேவையில்லை என்றார்.

கைலாசநாதர் கோவிலை எடுத்துக்கொண்டால் சுற்றியுள்ள சந்நிதிகளில் இரண்டு வெவ்வேறு எழுத்துகளில் (ஒவ்வொன்றிலும் இரண்டு எழுத்துருவில்) மொத்தம் நான்கு வெவ்வேறு ஸ்டைலில் தன் விருதுப் பெயர்களை எழுதியிருக்கிறான். அதேபோல அதிரணசண்ட மண்டபத்தில் கிரந்தத்தில் ஒன்றாகவும் இருவேறு நாகரி முறையில் இரண்டாகவும் மொத்தம் மூன்று கல்வெட்டுகளைப் பொறித்திருக்கிறான். இது அவனுடைய தன்மை - ஏனெனில் அவன் அத்யந்த காமன். எனவே ஐந்து வெவ்வேறு விதமான ரதங்களை ஒரே இடத்தில் உருவாக்க முனைத்திருக்கிறான். முற்றிலும் வெவ்வேறு விதமான அமைப்புகள் கொண்ட மண்டபங்களையும் கட்டுமானக் கோவில்களையும் திறந்தவெளி புடைப்புச் சிற்பங்களையும் படைக்க முற்பட்டிருக்கிறான். இவையெல்லாம் ஒருவனுடைய ஆயுள் காலத்தில் சாத்தியமே. எனவே தன் கோட்பாடு மேலும் உறுதியாகியிருக்கிறது என்றார் நாகசாமி.

கோபு தொழில்முறை தொல்லியலாளராக இல்லாவிட்டாலும் பல்லவ கிரத்த எழுத்துகளைக் கற்று, கல்வெட்டுகளைப் படிக்கும் அளவுக்குத் தேர்ச்சி பெற்றிருப்பதைப் பாராட்டிய நாகசாமி, தொல்லியல் என்பது தொழில்முறையாளர்களுக்கு மட்டுமல்ல, ஆர்வலர்கள் அனைவருமே தொல்லியலாளர்களாக ஆகவேண்டும் என்றார். பிறகு இறுதியாக, மாமல்லபுரம் பற்றிய சர்ச்சை தொடர்வது நல்லதுதான், அதுதான் நம்மை மாமல்லபுரத்தைத் தொடர்ந்து சென்று பார்ப்பதற்கும் ஆராய்வதற்கும் வழிகோலும் என்றார். யார் மாமல்லபுரத்தை உருவாக்கியிருக்கிறார்கள் என்பதைப் பற்றிக் கவலைப்படவேண்டாம், அங்கே உள்ள சிற்பங்களை ரசிப்பதற்கு. உடனடியாகச் சென்று ரசித்துவிடுங்கள், ஏனெனில் 20 வருடங்களில் அங்கு ஒன்றுமே இல்லாமல் போய்விடும் என்றும் சொன்னார். 1960-களில் அங்கே அவை இருந்த அழகுக்கும் இப்போது இருக்கும் நிலைக்குமான வித்தியாசத்தைச் சொல்லும்போது வருந்தினார்.

இந்தப் புதிய இரண்டு கல்வெட்டுகள் பற்றிப் பேசும்போது, மெக்கன்ஸி எழுதிய ஒரிஜினல் கட்டுரையைத் தேடுவதற்காக லண்டன் நூலகத்துக்கு எழுதியிருப்பதாகச் சொன்னார். இந்தியத் தொல்லியல் துறை இந்த இரண்டு கல்வெட்டுகளையும் தேடிக் கண்டுபிடிக்க முயற்சி செய்யவேண்டும், அது ஒன்றும் செலவு எடுக்காதது என்றும் சொன்னார்.

***

காஞ்சிபுரம் கைலாசநாதர் கோவில் குறித்த மாபெரும் ஆவணப்படுத்தல் திட்டத்தில் ஈடுபட்டிருக்கும் கோபுவை ராஜசிம்மனின் ஆவி பீடித்திருக்கிறது என்று நினைக்கிறேன். கைலாசநாதர் கோவிலில் காணப்படும் ராஜசிம்மனின் ஓவிய கிரந்த எழுத்துகளை கோபு தன் சட்டைகளில் எம்பிராய்டரி செய்து போட்டுக்கொள்கிறார். அதன் காரணமாகவே கனவிலும் புத்தக ரூபத்திலும் ராஜசிம்மனின் ஆவி கோபுவைச் சில வழிகளில் இட்டுச் செல்கிறது. அவர் மேலும் பல பல்லவச் சுவடுகளைத் தேடிப் பிடிக்க வாழ்த்துகிறேன்.

Tuesday, May 05, 2015

மதுவிலக்கு

ஒரு புத்தகத்துக்கான முன்னோட்டப் பதிவு மட்டுமே இது. Daniel Okrent எழுதியிருக்கும் Last Call: The Rise and Fall of Prohibition என்ற புத்தகத்தைப் படித்துக்கொண்டிருக்கிறேன்.

அமெரிக்காவில் பூரண மதுவிலக்கு ஒரு காலத்தில் அமல்படுத்தப்பட்டது என்று சொன்னால் ஆச்சரியப்படுவீர்கள். மொடாக் குடிகாரர்களால் நிரம்பியிருந்த நாடு அது. ஆனாலும் அரசியலமைப்புச் சட்டத்தில் திருத்தம் கொண்டுவரப்பட்டு 1920-ல் பூரண மதுவிலக்கு அமல்படுத்தப்பட்டது. பெண்களுக்கு வாக்குரிமை இல்லாத காலகட்டம் அது. மதுவிலக்கை அமல்படுத்த முனைந்த போராட்டம்தான் பெண்களுக்கான வாக்குரிமைக்கு ஆதரவாகவும் இருந்தது. ஏனெனில் பெண்களுக்கு வாக்குரிமை இருந்தால் அவர்கள் கட்டாயம் மதுவிலக்கை ஆதரிப்பார்கள். இதன் காரணமாகவே சாராய கம்பெனிகள் பெண்களின் வாக்குரிமைக்கு எதிராக இருந்தனர். மதுவிலிருந்து வரும் வருமானம் போய்விட்டால் அரசை எப்படி நடத்துவது என்ற குரல்கள் எழுந்தன. அதனால் அதுவரை இல்லாத வருமான வரி நுழைக்கப்பட்டது.

மதுவிலக்கு அமலுக்கு வந்தாலும் அதைச் செயல்படுத்தும் ஆர்வம் அரசுக்கு அவ்வளவாக இருக்கவில்லை. இதன்காரணமாக கள்ளச் சாராயம் காய்ச்சுதல், கடத்தல், காவல்துறையிலிருந்து நீதித்துறைவரை லஞ்சம், ஊழல் என்று பெருகியது. இதன் இறுதிவிளைவாக அமெரிக்காவின் கிரைம் சிண்டிகேட் மாஃபியாக்கள் உருவாயின.

1933-ல் பூரண மதுவிலக்கு, மற்றொரு அரசியலமைப்புச் சட்டத்திருத்தம் மூலம் நீக்கிக்கொள்ளப்பட்டது.

இவ்வளவுதான் விஷயம். ஆனால் இந்தக் காலகட்டத்தின் அமெரிக்க வரலாறு அவ்வளவு சுவாரசியமாக இருக்கிறது. இதனை டேன் ஆக்ரென் எழுதியிருக்கும் விதம் மிக மிகப் பிரமாதம்.

***

இந்தப் புத்தகம் சொல்லியிருக்கும் வரலாறு இந்தியாவுக்கு, முக்கியமாக தமிழகத்துக்கு மிகவும் முக்கியம் என்று நான் நினைக்கிறேன்.

தமிழகம் இன்று மதுவின் ஆதிக்கத்தில் அதலபாதாளத்தை நோக்கிப் போய்க்கொண்டிருக்கிறது. இதற்கான எதிர்ப்பு ஒரு முனையில் குவிக்கப்படாமல் இருக்கிறது. உண்மையிலேயே மதுவை ஒழிக்க விரும்புபவர்கள் அமெரிக்காவின் ஆண்ட்டி சலூன் லீகைக் கூர்ந்து படிக்கவேண்டும். எப்படி ஓர் அமைப்பு தனக்கு வேண்டிய ஒன்றை சட்டத்துக்கு உட்பட்டு, கடுமையான எதிர்ப்புகளைத் தாண்டி சாதித்துக்கொண்டது என்பதனை ஆண்ட்டி சலூன் லீகிடமிருந்து தெரிந்துகொள்ளலாம்.

மது வருமானம் தமிழக அரசுக்கு இன்றியமையாததாக ஆகிவிட்டிருக்கிறது. அதனால்தான் திமுகவும் அஇஅதிமுகவும் மதுவிலக்கு குறித்துப் பேசுவதே இல்லை. பாமகவும் மதிமுகவும் மதுவிலக்கு குறித்துப் பேசும்போது இதனால் நேரப்போகும் வருமான இழப்பை (இப்போது ஆண்டுக்குக் கிட்டத்தட்ட 30,000 கோடி ரூபாய்) எப்படிச் சரிக்கட்டப் போகிறார்கள் என்று அதிகம் சொல்வதே இல்லை. இதனைப் பற்றி யோசிக்காமல் முன்னேறவே முடியாது.

மூன்றாவதாக, மதுவை முற்றிலுமாக ஒழிக்கவேண்டுமா அல்லது கடுமையாகக் கட்டுப்படுத்த வேண்டுமா என்பதைப் பற்றியும் யோசிக்கவேண்டியிருக்கிறது. மதுவை ஒழித்தவுடன் அமெரிக்காவில் என்ன நடந்தது? ஊழலும் குற்றமும் பெருகியது. மது அருந்துதல் வெறும் 30% மட்டுமே மட்டுப்பட்டது. இன்று பூரண மதுவிலக்கு அமலில் இருக்கும் குஜராத்தில் என்ன நடக்கிறது என்று விசாரித்தால் உங்களுக்குத் தெரிந்துவிடும்.

நான்காவதாக, பூரண மதுவிலக்கு அமலில் இருந்த காலகட்டத்தில் அமெரிக்காவில் ஏழைகளின் வாழ்க்கையில் பெரும் மாற்றம் ஏற்பட்டது என்பதையும் ஏற்றுக்கொள்ளவேண்டும். மது தாறுமாறாக ஓடியபோது மிகவும் கடுமையாக பாதிக்கப்பட்டவர்கள் ஏழைகளே. இன்று தமிழகத்தில் ஏழைக் குடும்பங்கள்தான் மதுவால் பாதிக்கப்படுகிறார்கள். மதுவை வைத்துக்கொண்டு ஏழைகளின் தரத்தை மேலே உயர்த்துவது சாத்தியமே அல்ல. எனவே இதையும் கருத்தில் கொண்டு செயல்படவேண்டியிருக்கும்.

***

நான் சந்திக்கும் அரசியல்வாதிகள் சிலரிடம் இந்தப் புத்தகம் குறித்து சொல்லிக்கொண்டிருக்கிறேன். இந்தப் புத்தகத்தை இன்னமும் முழுமையாகப் படித்து முடிக்கவில்லை. படித்தபின், சில பதிவுகளாவது எழுதுவேன்.

Friday, April 24, 2015

வெறுப்புக் குற்றம்: பூணூல் அறுத்தலைத் தொடர்ந்து

விக்கிபீடியா 'Hate Crime' என்பதை இவ்வாறு வரையறுக்கிறது:
In both crime and law, hate crime is a usually violent, prejudice motivated crime that occurs when a perpetrator targets a victim because of his or her perceived membership in a certain social group. Examples of such groups include but are not limited to: ethnicity, gender identity, language, nationality, physical appearance, religion, or sexual orientation.
எந்தவித நேரடி முன்விரோதமும் இல்லாத நிலையில், சம்பந்தமே இல்லாத ஒருவர்மீது இனம், மொழி, பால், தேசம், பாலுறவு விருப்பம், தோற்றம் ஆகியவை காரணமாக வெறுப்பினால் உந்தப்பட்டுத் தாக்குதல் நடத்துவதுதான் ‘வெறுப்புக் குற்றம்’ எனப்படுகிறது.

பொதுவாக இம்மாதிரியான குற்றங்கள் நடக்கும்போது அரசியல் கட்சிகளும் மனித உரிமை அமைப்புகளும் அறிவுஜீவிகளும் குறைந்தது வாய் வார்த்தையாலாவது கண்டிப்பார்கள். தமிழகத்தின் என்ன நடந்தது? பாரதிய ஜனதா கட்சி கடுமையாகக் கண்டித்ததுடன் நேராகச் சென்று தாக்கப்பட்டவர்களுக்கு ஆதரவு அளித்தார்கள். காங்கிரஸ் கட்சியின் ஒரு தலைவர் நேரில் சென்று பார்த்ததுடன் மாநிலத் தலைவரின் கண்டன அறிக்கையை வெளியிட்டார்.

தினம் ஒரு அறிக்கை விடும், ராமானுஜர் சீரியல் எழுதும் திமுக தலைவர் கருணாநிதியோ, அறிக்கைத் திலகம் பாமக ராமதாஸோ வாயைத் திறக்கவில்லை.  இடதுசாரிக் கட்சிகள், ம்ஹூம், ஒரு வார்த்தை இல்லை. ஆளும் அஇஅதிமுகவிடமிருந்து ஒரு சத்தம் இல்லை. அதிகாரபூர்வ எதிர்க்கட்சி தேமுதிகவிடமிருந்து ஒரு முனகல் இல்லை. நடைப்பயண நாயகன் மதிமுக வைகோ, புதுப்புயல் தமாக வாசன், தலித்துகளின் ஒப்பற்ற தலைவர் திருமாவளவன் ஆகியோரிடமிருந்து ஒரு குரல் இல்லை. இந்தக் கட்சிகளின் இரண்டாம், மூன்றாம் கட்டத் தலைவர்கள்கூட வாய் திறக்கவில்லை.

திராவிடர் கழகத்தின் வீரமணி, தங்கள் அமைப்புக்கும் இதற்கும் சம்பந்தமில்லை, தாங்கள் இதுபோன்ற தாக்குதல்களை ஒருபோதும் ஆதரிக்க மாட்டோம் என்று சொல்லவில்லை.

பத்திரிகையாளர் ஞாநி சொல்கிறார்: “இதுபோன்ற செயல்களை பெரியாருடன் தொடர்புபடுத்தவே கூடாது. அவர் அமைப்புரீதியான மாற்றங்களை வன்முறையற்ற வழியில் செயல்படுத்தவே விரும்பினார். இந்த நபர்கள் தங்களைப் பெரியாரியர்கள் என்று சொல்லிக்கொள்ளவே கூடாது. உரிமைகளை மீறும் இந்தச் செயல்கள் பகுத்தறிவின் வரையறைக்குள் வரமாட்டா.”

இம்மாதிரி பெரியாரியர்கள் பொறுப்பைத் தட்டிக்கழிக்கவே முடியாது. இம்மாதிரியான தாக்குதல்களில் தங்கள் பங்கு என்ன என்பதை பெரியாரியர்கள் விளக்கியே ஆகவேண்டும். இத்தனை ஆண்டுகளாகத் தாங்கள் பரப்பி வந்திருக்கும் வெறுப்பு விதைதானே இன்று விருட்சமாக வளர்ந்திருக்கிறது? ஸ்வராஜ்யா இதழில் நான் எழுதியுள்ள கட்டுரையில் 2006-ல் நடந்த சில செயல்களையும் சுட்டிக்காட்டியிருக்கிறேன்.

சரி, மனித உரிமை அமைப்புகள் என்று சில உள்ளனவே, அவர்கள் என்ன சொல்கிறார்கள் என்று தேடிப் பார்த்தேன். அப்படி ஒன்றும் கருத்து சொல்லக்கூடிய செயலாக இது அவர்களுக்குத் தெரியவில்லை போல.அ. மார்க்ஸ், கோ. சுகுமாரன் போன்றவர்கள் பொதுவான மனித உரிமைகளுக்காக மிகவும் போராடுபவர்கள். அவர்களுக்கு இதுகுறித்துச் சொல்ல ஏதுமில்லை.

தனிப்பட்ட முறையில் நீ கண்டித்தாயா, நீ கண்டித்தாயா என்று கேட்பது எனக்கு ஏற்புடையது அல்ல. ஆனால் இதற்காக என்று இருக்கும் அரசியல் கட்சிகளும் சமூக அமைப்புகளும்கூட இதுகுறித்து ஒரு வார்த்தைகூடச் சொல்லவில்லை என்பது தமிழ்ச் சமூகத்தில் பார்ப்பனர் நிலை என்ன, பார்ப்பன வெறுப்பு என்பது எப்படிப் புரையோடிப் போயிருக்கிறது என்பதை நன்கு விளக்கும். டைம்ஸ் ஆஃப் இந்தியாவில் நான் எழுதிய கட்டுரை ஒன்று மிகக் கடுமையான எதிர்வினைகளைப் பெற்றது. இல்லாத ஒன்றை ஊதிப் பெரிதாக்குகிறேன் என்றார்கள். இன்று என்ன நடந்துள்ளது என்று பாருங்கள்.

சமூக வலைத்தளங்களில் பல தனி நபர்கள் இந்தச் செயலைக் கண்டித்துள்ளனர். ஆனால் அவர்களில் பலர் unequivocal-ஆகக் கண்டிக்காமல், கூடவே சம்பந்தா சம்பந்தம் இல்லாமல் பல விஷயங்களைப் பற்றிப் பேசியதையும் பார்க்கிறேன். தமிழ்ச் சமுதாயத்தின் உண்மையான அவலம் அவர்கள்கூட இல்லை. இந்த விஷயத்தை எள்ளி நகையாடிய சிலர்தான். அவற்றைப் பார்ப்போம்.

1. ஆந்திராவில் 20 பேர் சுட்டுக் கொல்லப்பட்டபோது கூப்பாடு போடாத சிலர் இப்போது இரண்டு பேருடைய நூல் அறுந்ததற்குக் கொதிப்பது ஏன்?

இவை இரண்டும் ஒப்பிடப்படக்கூடிய செயல்களே அல்ல. நூல் அறுந்தது சாதாரண விஷயம்தான். உயிர் போகவில்லைதான். ஆனால் என்னவிதமான ஒப்பீடு? இரண்டும் கடுமையாகக் கண்டிக்கத்தக்கதுதானே? இதைக் கண்டிப்பதற்கு அதைக் கண்டித்து வாங்கிவந்த சான்றிதழைக் காண்பிக்கவேண்டுமா? இருவரும் தமிழர்கள்தானே? ஒரு பக்கம் சுட்டது ஆந்திர போலீஸ். இன்னொரு பக்கம் தாக்கியது தமிழர்கள். தாக்கப்பட்டவர்கள் வெறும் பார்ப்பனர்கள். பிரச்னை அதுதானா?

2. நூலைதானே அறுத்தார்கள்? அதற்கு ஏன் இந்தப் பொங்கல்?

பிரமாதம். புடைவையைத்தானே பறித்தார்கள்? சட்டையைத்தானே கிழித்தார்கள்? லேசாக மேலேதானே கையை வைத்தார்கள்? கொஞ்சமாகக் கீழேதானே தள்ளினார்கள்? ஒரு தட்டுதானே தட்டினார்கள்? வெறும் இரண்டு பேரைத்தானே தாக்கினார்கள்? அடடா, அடடா!

3. அடக்குமுறையின் வெளிப்பாடுதான் பூணூல். அதனை அவர்களாகவே நீக்கியிருக்கவேண்டும். இல்லை என்பதால் இந்தச் செயலில் ஈடுபடவேண்டியிருந்தது.

இதனை இந்தப் பதிவில் எதிர்கொள்ளப்போவதில்லை. தனியாக எழுத உள்ளேன். எந்தச் சட்ட வரையறைக்குள்ளும் அடங்காத ஒரு எதிர்பார்ப்பு இது. பிறர் எம்மாதிரியான மதச் சடங்குகளைச் செய்யவேண்டும் என்று எவ்விதத்திலும் யாரும் அழுத்தம் கொடுக்க முடியாது. அவரவர் விரும்பிய வகையில் சட்டத்துக்கு உட்பட்டு மத வழிபாடு செய்வதை இந்திய அரசியலமைப்புச் சட்டம் உறுதி செய்துள்ளது என்பதை மட்டும் சுட்டிக்காட்ட விரும்புகிறேன்.

4. பொதுமக்கள் கூடும் இடங்களில் திறந்த மார்புடன் இருக்கும் இவர்களை சட்டை போடச் சொல்லவேண்டும்.

தமிழகத்தில் நான் பார்த்தவரை வயலில் விவசாயம் செய்வோர் முதல் வீடுகளில், தெருக்களில், பல பொது இடங்களில் வெறும் துண்டுடனோ, அதுகூட இல்லாமலோ திறந்த மார்புடன் கீழாடை மட்டும் அணிந்துகொண்டு அனைத்து சாதி ஆண்களும் செல்கிறார்கள். இதனை ஆபாசம் என்றும் பெண்களுக்கு எதிரானது என்றும் சொல்பவர்கள் சட்டம் கொண்டுவந்து மாற்ற முயலுங்கள். ஆனால் ஒட்டுமொத்தமாக, மாநிலத்தின் அனைத்து ஆண்களும் தெருவில் இறங்கும்போது இதனைச் செய்யவேண்டியிருக்கும்.

***

தமிழகத்தில் பொதுவெறுப்பின் அடிப்படையில் மிகப்பெரிய பாதிப்பைச் சந்திப்பது தலித்துகள்தான். சாதி மத பேதமின்றி அனைவரும் ஒன்றுசேர்ந்து மனரீதியாகவும் உடல்ரீதியாகவும் தலித்துகளைத் தாக்குகின்றனர். தலித் மாணவர்களைக் கொண்டு பள்ளிக்கூடக் கழிப்பறையைச் சுத்தம் செய்ய வைத்ததற்காக கீழப்பத்தை பண்டிதன்குறிச்சி கிராமத்தின் ஒரு பள்ளியில் “தாளாளர் சாலமன் ஜெபா, அவரது மனைவியும் தலைமையாசிரியருமான ஜெயக்குமாரி, ஆசிரியர்கள் ஹெலன் அருள் எமிமாள், மேரி சுஜித்ரா, ஏஞ்சலின் ஸ்டெபி, ஜேக்கப், ஆக்னஸ், சரோஜா” ஆகியோர் காவல்துறையால் கைது செய்யப்பட்டுள்ளனர்.

தொடர்ச்சியாக தமிழகத்தின் பல பகுதிகளிலும் தாழ்த்தப்பட்டவர்கள் தாக்குதலுக்கு உள்ளாகிவருகின்றனர். இவை அனைத்துமே ஹேட் கிரைம் என்பதன்கீழ் வரும். சென்னையில் இரு பார்ப்பனர்கள்மீது நடத்தப்பட்ட தாக்குதலும் அதே வகையின்கீழ் வரும். இவற்றை அனைத்து மக்களும் கடுமையாக எதிர்க்கவேண்டும். நமக்கென்ன என்று எதிர்க்கத் தவறினால், நாம் சமதர்ம சமுதாயம் ஒன்றை உருவாக்கத் தவறிவிடுவோம்.