Wednesday, October 22, 2008

சுற்றுப்பாதைகள், பாதை மாற்றம்

செயற்கைக்கோள்கள் அல்லது விண்கலங்கள் எப்படி ஒரு பாதையிலிருந்து மற்றொரு பாதைக்கு மாறும்?

நேற்று சந்திரயான் பற்றி எழுதிய பதிவில், முதலில் 240-36,000 என்ற சுற்றுப்பாதையிலிருந்து 240-100,000 என்ற பாதைக்கு சந்திரயான் மாறும் என்று குறிப்பிட்டிருந்தேன்.

கொஞ்சம் கணக்கு போட்டுப் பார்த்தால், என்ன செய்தால் ஒரு பாதையிலிருந்து மற்றொரு பாதைக்குச் செல்லமுடியும் என்பதைத் தெரிந்துகொள்ளலாம்.

கீழே நாம் கொடுப்பது எல்லாமே எளிமைப்படுத்தப்பட்ட இயல்பியல் மாதிரிகளைக் கொண்டு. நிஜமான பூமி, முழுமையான கோளவடிவில் இல்லை. அதனால் இடத்துக்கு தகுந்தாற்போல ஈர்ப்பு விசை மாறும். இங்கே நான் எழுதும் சமன்பாடுகளை blogspot-ல் MathML இல்லாததால் படங்களாக மாற்றித் தருகிறேன்.

நியூட்டன், இரு பொருள்களுக்கு இடையே உள்ள ஈர்ப்பு விசை எப்படி இருக்கும் என்பதைக் கீழ்க்கண்ட சமன்பாட்டின்மூலம் குறிப்பிட்டார்.
இங்கே G என்பது ஈர்ப்பு மாறிலி. M என்பது பெரிய பொருளின் எடை. m என்பது சிறிய பொருளின் எடை. r என்பது இரண்டு பொருள்களின் நிறை மையத்துக்கும் இடையே உள்ள தூரம்.

r என்ற ஆரம் கொண்ட வட்டமான சுற்றுப்பாதையில், பூமியை ஒரு பொருள் சுற்றும்போது, அதன் வேகம் எப்படி இருக்கும்?

(இதனை பின்னர் MathML சரியானபிறகு, எப்படி நிறுவுவது என்று வேறொரு பதிவில் எழுதுகிறேன். பள்ளிக்கூடப் பாடத்தில் இதனை நீங்கள் பார்த்திருக்கக்கூடும்.)

சரி, இதுவே, அண்மை நிலை b, தொலைவு நிலை a என்று இருக்கும் ஒரு நீள் வட்டத்தில் சுற்றும்போது, வேகம் எப்படி இருக்கும்?
(இதை பள்ளிக்கூடப் பாடத்தில் பார்த்திருக்கமுடியாது. கல்லூரிப் பாடத்தில் இருக்கலாம்.)

சந்திரயான் 250-23,000 என்ற பாதையில் செலுத்தப்பட்டுள்ளது. இந்தப் பாதையில், அதன் தொலைவு நிலையில் (அதாவது 23,000 கி.மீ) இருக்கும்போது, சந்திரயானின் வேகம் விநாடிக்கு சுமார் 2.2 கி.மீ என்று இருக்கும். அண்மை நிலையில் (250 கி.மீ) இருக்கும்போது, இதே வேகம், விநாடிக்கு சுமார் 9.9 கி.மீ என்று இருக்கும்.

சந்திரயான் படிப்படியாக எந்தெந்தப் பாதைகள் வழியாக சந்திரனை அடையும் என்ற விளக்கமான படம் இப்போதுதான் கிடைத்தது. இஸ்ரோ தளத்தில் இருந்தது.

இதன்படி, சந்திரயான் கீழ்க்கண்ட பாதைகள் வழியாகச் செல்லும்:
(1) 250-23,000
(2) 300-37,000
(3) 300-73,000
(4) 300-387,000
(5) 2000-384,000

250-23,000 பாதையிலிருந்து அடுத்தடுத்த பாதைகளுக்குச் செல்ல என்ன செய்யவேண்டும்? 300-37,000 பாதையில், அண்மை நிலையில், சந்திரயானின் வேகம் விநாடிக்கு 10.15 கி.மீ ஆக இருக்கவேண்டும். எனவே 250-23,000 பாதையில் அண்மை நிலையில் இருக்கும்போது, ஆன்-போர்ட் மோட்டாரைக் கொண்டு, விநாடிக்கு 9.9 கி.மீ என்ற வேகத்தை விநாடிக்கு 10.15 கி.மீ என்று அதிகமாக்குவார்கள்.

அடுத்து, 300-73,000 பாதைக்குச் செல்ல, அண்மை நிலையில், விநாடிக்கு 10.15 கி.மீ என்பதை விநாடிக்கு 10.47 கி.மீ என்றாக்குவார்கள். இங்கிருந்து 300-387,000 பாதைக்குச் செல்ல, வேகத்தை விநாடிக்கு 10.82 கி.மீ என்று அதிகமாக்கவேண்டும்.

எந்த வேகத்தில் ஒரு பொருள் கிளம்பினால், அது பூமியின் ஈர்ப்புப் பரப்பிலிருந்து விடுதலையாகும்? அந்த வேகத்துக்கு “விடுபடும் வேகம்” (escape velocity) என்று சொல்வார்கள். இதற்கான சமன்பாடு:
பூமியின் மேல்பரப்பு என்றால் இந்த வேகம், விநாடிக்கு 11.2 கி.மீ என்று இருக்கும். ஆனால், பூமியின் பரப்பிலிருந்து 300 கி.மீ உயரத்தில், இந்த வேகம், விநாடிக்கு 10.9 கி.மீ என்று இருக்கும். நாம் இப்போது சென்றுகொண்டிருக்கும் வேகமான விநாடிக்கு 10.82 கி.மீ என்பது இதற்கு வெகு நெருக்கமாக இருப்பதைக் கவனியுங்கள்.

அடுத்து, 300-387,000 என்ற சுற்றுப்பாதையிலிருந்து, 2,000-384,000 என்ற சுற்றுப்பாதைக்கு மாற்றம் நடக்கிறது. இந்தச் சுற்றில் இருக்கும்போது, சந்திரயான், சந்திரனுக்கு வெகு அருகில் வரும்.

அந்த சமயத்தில், சந்திரயானின் வேகத்தை வெகுவாகக் குறைத்து, சந்திரனைச் சுற்றி கீழ்க்கண்ட சுற்றுப்பாதைகளில் செலுத்தப்போவதாகச் சொல்கிறார்கள்.
(1) 500-5,000
(2) 100-5,000
(3) 100-100

இந்தப் பாதை ஒவ்வொன்றிலும் என்ன வேகம் இருக்கவேண்டும் என்பதை சந்திரனின் எடையைக் கொண்டு கணிக்கலாம்.

இதெல்லாம் நடந்து முடிக்க இன்னும் மூன்று வாரங்கள் ஆகிவிடும்.

***

தொலைக்காட்சியிலும் செய்தித்தாள்களிலும் சந்திரயான் பற்றிய கவரேஜ் மிக மோசமாக இருக்கிறது. அறிவியல் தொடர்பாக உருப்படியாக ஒன்றுகூட சொல்லப்படவில்லை. தொழில்நுட்பத்தைப் பற்றியும் அதிகமாக ஒன்றும் காணக்கிடைக்கவில்லை.

9 comments:

  1. இதுவே Flash ஆக இருந்தால் இன்னும் நன்றாக இருந்திருக்கும்.

    ReplyDelete
  2. பத்ரி தாங்கள் சொல்வது போல் சந்திராயன் தனது ஆன்போர்ட் மோட்டார் மூலம் நகர்த்தப்படுகிறது என்பதானால் pslv அதனை250-23000 என்ற நிலையில் விட்டு விட்டு மறைந்து விடுமா, அதன் பின் சந்திராயன் தனது சுய உந்துசக்தியினால்தான் தன்னிலையை அடைகிறதா?

    5 பிரிவுகளாக இந்த நீள் வட்டம் பிரிக்கப்பட்டுள்ளதற்கு ஏதேனும் தனியான காரணங்கள் உண்டா, அது நமது விஞ்ஞானிகள் வசதிக்காக செய்துள்ள பிரிவுகளா?

    மூன்றாவதில் இருந்து நான்காவது பிரிவின் தூரம் அதிகமாக இருப்பதன் காரணம் என்ன.

    ReplyDelete
  3. //தொலைக்காட்சியிலும் செய்தித்தாள்களிலும் சந்திரயான் பற்றிய கவரேஜ் மிக மோசமாக இருக்கிறது. அறிவியல் தொடர்பாக உருப்படியாக ஒன்றுகூட சொல்லப்படவில்லை. தொழில்நுட்பத்தைப் பற்றியும் அதிகமாக ஒன்றும் காணக்கிடைக்கவில்லை.
    //

    பத்திரிகைகள் : இதல்லாம் பத்தி எழுதுனா அப்புறம் நமீதா பத்தி எழுத இடம் ஏது

    தொலைகாட்சி : எதாவது ஒரு கொலையை வச்சு இவங்கள குற்றவாளி யாருன்னு முடிவு பண்ணுற நிகழ்ச்சிகள எல்லாம் எப்ப போடுவாங்க

    ReplyDelete
  4. நீங்கள் கூறுவதை வைத்து பார்த்தால் தற்சமயம் வண்டியை ஷெட்டை விட்டு வெளியே எடுத்து முதல் கியரில் 5 அடி நகர்த்தியிருக்கிறோம். இன்னும் தெருமுனைக்கு கூட வரவில்லை

    அப்படியானால் ”சந்திரயான் வெற்றி” என்று ஊடகங்கள் அலறுவது prematureஆ.

    ReplyDelete
  5. புருனோ: //அப்படியானால் ”சந்திரயான் வெற்றி” என்று ஊடகங்கள் அலறுவது prematureஆ.//

    சரியாகப் பிடித்துவிட்டீர்கள். பி.எஸ்.எல்.வி முதல் ஸ்டேஜ் வெற்றி. அவ்வளவுதான்.

    அவசரப்பட்டு, நமது ஊடகங்கள் உளறிக்கொட்டுகிறார்கள். இந்த ‘மெனூவரிங்’ ஸ்டேஜ் மிகவும் முக்கியம். நாம் இதை இதற்குமுன் செய்தது கிடையாது.

    இரண்டு பாதைகளில் சுற்றியபிறகு, சடாரென சந்திரனை நோக்கிப் போவதாகச் சொன்ன இஸ்ரோகாரர்கள், இல்லை, மெதுவாக நான்கைந்து சுற்று சுற்றப்போகிறோம் என்று சொல்கிறார்கள். இதில் காரணம் ஏதோ இருக்கும். கவனமாகச் செய்ய முயற்சி செய்கிறார்கள் என்று தோன்றுகிறது.

    எனவே அடுத்த 15-20 நாள்கள் கழித்துத்தான் இது முழு வெற்றியா இல்லையா என்று சொல்லமுடியும்.

    ReplyDelete
  6. தவநெறிச் செல்வன்: பி.எஸ்.எல்.வி 250-23,000 பாதையில் விட்டுவிட்டு கீழே விழுந்துவிட்டது. இனி நடக்கப்போகும் அனைத்து பாதை மாற்றங்களையும் சந்திரயானில் உள்ள லிக்விட் அபோஜீ மோட்டார் (LAM) என்பதுதான் நிகழ்த்தும்.

    இது எப்படி இயங்கும், ராக்கெட்டின் வெவ்வேறு எரிபொருள்கள் ஆகியவற்றைப் பற்றி நாளை ஒரு போஸ் போடுவதாக உத்தேசம்.

    ReplyDelete
  7. சந்திரனில் மலம் அள்ளும் உரிமை வேண்டுமானால் கிடைக்கலாம்; ஆனால் மணல் அள்ளும் உரிமை நமக்குக் கிடைக்காது:

    Hey, That's My Lunar Uranium! - Can India claim natural resources on the moon?

    http://www.slate.com/id/2202888/

    ReplyDelete
  8. நேற்று 'இந்து'வில் வந்திருந்ததே! அதில் வந்த படத்தைப் பார்த்ததும் சுற்றுப்பாதை பற்றி தாங்கள் எழுதியது மேலும் நன்றாக புரிந்தது. நான் அப்படியே மேலெழும்பிப் போகும் என்றுதான் நினைத்திருந்தேன்:-)

    'சுமார் ஒரு அடி தூரத்தில் ஒரு ஊசியினை வைத்துக் கொண்டு அதில் ஒரு நூலினை கோர்ப்பது போன்று சிக்கலான ஒரு செயல்' என்று நீல் ஆம்ஸ்டிராங் தனது நிலவுப் பயணத்தைப் பற்றி குறிப்பிட்டதாக எனது தாயார் கூறியது நினைவுக்கு வருகிறது.

    ராங்க் தனது நிலவுப் பயணத்தைப் பற்றி கூறியதாக எனது தாயார் கூறியது ஞாபகம் வருகிறது.

    ReplyDelete